Odgovor:
# x = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} #
Obrazloženje:
Izolirajte izraz koji uključuje #x#:
#ln (x ^ 2) = 4-2-3ln (2) = 2-3ln (2) #
Koristite svojstvo logaritma #ln (a ^ b) = milijardi (a) #:
# 2ln (x) = 2-3ln (2) #
Izolirajte izraz koji uključuje #x# opet:
#ln (x) = 1-3 / 2 ln (2) #
Uzmite eksponencijalno za oba pojma:
# e ^ {ln (x)} = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} #
Uzmimo u obzir činjenicu da su eksponencijalni i logaritamski inverzni, a time i # e ^ {ln (x)} = x #
# x = e ^ {1-3 / 2 ln (2)} #
Odgovor:
#x = + - (esqrt2) / 4 #
Obrazloženje:
# 1 "" 3ln2 + ln (x ^ 2) + 2 = 4 #
Oduzeti #2# s obje strane.
# 2 "" 3ln2 + ln (x ^ 2) + 2-2 = 4-2 #
# 3 "" 3ln2 + ln (x ^ 2) = 2 #
nekretnine: # Alog_bm = log_bm ^ s #
# 4 "" ln2 ^ 3 + ln (x ^ 2) = 2 #
# 5 "" ln8 + ln (x ^ 2) = 2 #
nekretnine: # Log_bm + = log_bn log_b (m) *
# 6 "" ln (8x ^ 2) = 2 #
# 7 "" log_e (8x ^ 2) = 2 #
Pretvori u eksponencijalni oblik.
# 8 "" hArre ^ 2 = 8x ^ 2 #
Podijelite obje strane po #8#.
# 9 "" e ^ 2/8 = x ^ 2 #
Oduzeti # E ^ 2/8 # s obje strane.
# 10 "" x ^ 2-e ^ 2/8 = 0 #
Razlika između dva kvadrata.
# 11 "" (x + sqrt (e ^ 2/8)) (x-sqrt (e ^ 2/8)) = 0 #
# 12 "" (x + e / (2sqrt2)) (x-e / (2sqrt2)) = 0 #
Racionalizirati.
# 13 "" (x + (esqrt2) / 4) (x- (esqrt2) / 4) = 0 #
Stoga: #COLOR (plava) (x = + - (esqrt2) / 4) *
