Odgovor:
Obrazloženje:
Zapamtite to
Tako
Da bismo dobili bolju aproksimaciju, možemo upotrijebiti linearnu aproksimaciju, Newtonovu metodu.
Definirati:
#f (x) = x ^ 4-84 #
Zatim:
#f '(x) = 4x ^ 3 #
i dali približnu nulu
#a - (f (a)) / (f '(a)) #
Dakle, u našem slučaju, stavljanje
# 3- (f (3)) / (f '(3)) = 3- (3 ^ 4-84) / (4 (3) ^ 3) = 3- (81-84) / (4 * 27) = 3 + 1/36 = 109/36 = 3.02 bara (7) #
To je gotovo točno
Odgovor:
Obrazloženje:
Imajte na umu da je linearna aproksimacija blizu točke
Ako je dano:
onda prikladan izbor za
Tako:
Također;
Stoga možemo približiti (blizu
Tako:
Točnija je vrijednost
tako da je linearna aproksimacija prilično bliska.
Odgovor:
Obrazloženje:
Možemo reći da imamo funkciju
i
Nađimo sada derivat naše funkcije.
Koristimo pravilo moći koje navodi da
=>
=>
=>
=>
Sada, približiti se
Da vidimo…
Vidimo to
Sada nalazimo tangentu naše funkcije kada
=>
=>
=>
=>
Ovo je padina koju tražimo.
Pokušajmo napisati jednadžbu tangentne linije u obliku
Pa, što je
Da vidimo…
=>
Stoga sada imamo:
=>
=>
=>
=>
Dakle, jednadžba tangente je
Sada koristimo 84 na mjestu
=>
=>
=>
=>
=>
=>
Stoga,
Pretpostavimo da nemam formulu za g (x), ali znam da g (1) = 3 i g '(x) = sqrt (x ^ 2 + 15) za sve x. Kako mogu koristiti linearnu aproksimaciju za procjenu g (0,9) i g (1,1)?
Podnesite me malo, ali to uključuje jednadžbu za presijecanje nagiba linije temeljenu na 1. izvedenici ... I ja bih vas vodio na način da odgovorite, a ne samo da vam odgovorim ... U redu. , prije nego što dođem do odgovora, pustit ću vas u (pomalo) duhovitu raspravu koju je moj kolega iz ureda i ja upravo imao ... Ja: "U redu, čekajte ... Ne znate g (x), ali znate da je derivat istinit za sve (x) ... Zašto želite napraviti linearnu interpretaciju na temelju izvedenice? Samo uzmite integral derivata, i imate izvornu formulu ... Je li tako? " OM: "Čekaj, što?" on čita pitanje iznad: "Sveta molitva,
Što je konjugat kvadratnog korijena 2 + kvadratnog korijena 3 + kvadratnog korijena od 5?
Sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5) nema jedan konjugat. Ako ga pokušavate eliminirati iz imenitelja, onda morate pomnožiti s nečim poput: (sqrt (2) + sqrt (3) -sqrt (5)) (sqrt (2) -sqrt (3) + sqrt (5) )) (sqrt (2) -sqrt (3) -sqrt (5)) Proizvod od (sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5)) i to je -24
Koji je pojednostavljeni oblik kvadratnog korijena od 10 - kvadratnog korijena od 5 kvadratnog korijena od 10 + kvadratnog korijena od 5?
(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10)) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) ) boja (bijela) ("XXX") = otkazati (sqrt (5)) / otkazati (sqrt (5)) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) boja (bijela) ( XXX ") = (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) boja (bijela) (" XXX ") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) boja (bijela) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) boja (bijela) ( "XXX") = 3-2sqrt (2)