Koji je standardni oblik y = x ^ 2 (x-9) (6-x)?

Odgovor:

# Y = -X ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 #

Obrazloženje:

U # Y = x ^ 2 (x-9) (6-x) *RHS je polinom stupnja #4# u #x#, kao #x# množi se četiri puta.

Standardni oblik polinoma u stupnju #4# je # X ^ 4 + bx ^ 3 ^ 2 + cx + dx + f #, za što bismo trebali proširiti # X ^ 2 (x-9) (6-x) * množenjem.

# X ^ 2 (x-9) (6-x) *

= # X ^ 2 (x (6 x) -9 (6 x)) *

= # 2 x ^ (6x-x ^ 2-54 + 9x) #

= # X ^ 2 (X ^ 2 + 15x-54) *

= # -X ^ 4 + 15x ^ 3-54x ^ 2 #

Imajte na umu da ovdje koeficijent od #x# i konstantni termini su u ovom slučaju oba nula.