Odgovor:
Koristit ćemo izraz kako bismo pronašli vrh parabole.
Obrazloženje:
Prije svega grafički prikažimo krivulju:
graf {-x ^ 2 + 4x + 3 -10, 10, -10, 10}
Ova krivulja je parabola, zbog oblika svoje jednadžbe:
#y ~ x ^ 2 #
Da biste pronašli vrh parabole, # (x_v, y_v) #, moramo riješiti izraz:
# x_v = -b / {2a} #
gdje # S # i # B # su koeficijenti od # X ^ 2 # i #x#, ako napišemo parabolu kako slijedi:
#y = ax ^ 2 + bx + c #
Dakle, u našem slučaju:
#x_v = - 4 / {2 * (- 1)} = 2 #
To nam daje os parabole: # X = 2 # je os simetrije.
Sada izračunajmo vrijednost # Y_v # zamjenom # X_v # na izrazu parabola:
# y_v = - x_v ^ 2 + 4 x_v + 3 = - 2 ^ 2 + 4 cdot 2 + 3 = 7 #
Tako je vrh: #(2,7)#.
