Kvadrat broja prelazi broj za 72. Koji je broj?

Odgovor:

Broj je također # 9 ili -8 #

Obrazloženje:

Neka broj bude #x#, Po zadanom stanju, # x ^ 2 = x + 72 ili x ^ 2-x-72 = 0 ili x ^ 2-9x + 8x-72 = 0 # ili

#x (x-9) +8 (x-9) = 0 ili (x-9) (x + 8) = 0:. (x-9) = 0 ili (x + 8) = 0:. x = 9 ili x = -8

Broj je također # 9 ili -8 # Ans

Odgovor:

#9# ili #-8#

Obrazloženje:

Dobili smo:

# 2 x ^ = x + 72 #

oduzimanjem # x + 72 # s obje strane dobivamo:

# x ^ 2-x-72 = 0 #

Postoji nekoliko načina za rješavanje ovog kvadratnog.

Na primjer, ako:

# x ^ 2-x-72 = (x + a) (x + b) #

zatim:

# a + b = -1 #

# a * b = -72 #

Dakle, ignorirajući znakove, u osnovi tražimo par čimbenika #72# koji se razlikuju prema #1#.

Par #9, 8# radi, tako da nalazimo:

# x ^ 2-x-72 = (x-9) (x + 8) #

Znači, nule su # X = 9 # i # x = -8 #

#COLOR (bijeli) () #

Druga metoda bi bila dovršiti trg.

Da bismo izbjegli eksplicitne frakcije, pomnožimo s #2^2 = 4# početi sa:

# 0 = 4 (x ^ 2-x-72) #

#color (bijelo) (0) = 4x ^ 2-4x-288 #

#color (bijelo) (0) = 4x ^ 2-4x + 1-289 #

#color (bijelo) (0) = (2x-1) ^ 2-17 ^ 2 #

#color (bijela) (0) = ((2x-1) -17) ((2x-1) +17) #

# boja (bijela) (0) = (2x-18) (2x + 16) #

# boja (bijela) (0) = (2 (x-9)) (2 (x + 8)) #

# boja (bijela) (0) = 4 (x-9) (x + 8) #

Stoga rješenja: # X = 9 # i # x = -8 #