Položaj objekta koji se kreće duž crte daje se p (t) = t ^ 2 - 2t +2. Koja je brzina objekta pri t = 1?

Odgovor:

Brzina objekta je vremenski derivat svoje koordinate položaja. Ako je položaj dan kao funkcija vremena, prvo moramo pronaći vremenski derivat kako bismo pronašli funkciju brzine.

Obrazloženje:

Imamo #p (t) = t ^ 2 - 2t + 2 #

Razlikovanje izraza, # (dp) / dt = d / dt t ^ 2 - 2t + 2 #

#p (t) # označava položaj, a ne zamah objekta. Razjasnio sam to zbog toga #vec p # simbolički označava zamah u većini slučajeva.

Sada, po definiciji, # (dp) / dt = v (t) # što je brzina. ili u ovom slučaju brzina jer komponente vektora nisu dane.

Tako, #v (t) = 2t - 2 #

Na #t = 1 #

#v (1) = 2 (1) - 2 = 0 # jedinice.