Položaj objekta koji se kreće duž crte daje se p (t) = 2t - cos ((pi) / 3t) + 2. Koja je brzina objekta pri t = 5?

Odgovor:

#v (5) = 1,09 # # "LT" ^ - 1 #

Obrazloženje:

Od nas se traži da pronađemo brzinu nekog objekta #t = 5 # (bez jedinica) s danom jednadžbom položaja, Da bismo to učinili, moramo pronaći objekt brzina kao funkcija vremena, do diferenciranje jednadžba položaja:

#v = (dp) / (dt) = d / (dt) 2t - cos (pi / 3t) + 2 = boja (crvena) (2 + pi / 3sin (pi / 3t) #

Sada samo trebamo uključiti #5# za # T # pronaći brzinu na #t = 5 #:

#v (5) = 2 + pi / 3sin (pi / 3 (5)) = boja (plava) (1.09 # #COLOR (plava) ("LT" ^ - 1 #

(The # "LT" ^ - 1 # pojam je dimenzionalni oblik brzine; Koristio sam ga ovdje samo zato što nije bilo jedinica.