Što je konzistentan linearni sustav? + Primjer

Što je konzistentan linearni sustav? + Primjer
Anonim

Odgovor:

Dosljedan linearni sustav je sustav linearnih jednadžbi s najmanje jednim skupom vrijednosti koje zadovoljavaju sve jednadžbe.

Obrazloženje:

Za sustav linearnih jednadžbi se kaže da je dosljedan ako postoji rješenje koje zadovoljava sve jednadžbe. Na primjer, # {(x + y = 1), (x + 2y = 5):} #

ima rješenje

# {(x = -3), (y = 4):} #

i stoga je dosljedan.

Sustav

# {(x + y = 1), (2x + 2y = 2):} #

ima beskonačno mnogo rješenja, kao i svako drugo # (X, y) # par će raditi tako dugo dok #y = -x + 1 #, Kao takva, ona je također konzistentan sustav.

Međutim, sljedeći sustav je ne dosljedan

# {(x + y = 1), (x + y = 2):} #

jer očito nema para vrijednosti # (X, y) # koji ispunjavaju obje jednadžbe.