Yasmin misli na dvoznamenkasti broj. Dodaje dvije znamenke i dobiva 12. Ona oduzima dvije znamenke i dobiva 2. Koji je dvoznamenkasti broj na koji je Yasmin mislila?

Odgovor:

57 ili 75

Obrazloženje:

Dvocifreni broj:

# 10a + b #

Dodajte znamenke, dobivate 12:

1)# A + b = 12 #

Oduzima znamenke, dobiva 2

2)# A-b-2 #

ili

3)# B-a-2 #

Razmotrimo jednadžbe 1 i 2:

Ako ih dodate, dobivate:

# 2a = 14 => a = 7 # i # B # mora biti 5

Dakle broj je 75.

Razmotrimo jednadžbe 1 i 3:

Ako ih dodate, dobivate:

# 2b = 14 => b = 7 # i # S # mora biti 5, Dakle broj je 57.

Znamenke dvoznamenkastog broja razlikuju se za 3. Ako su znamenke izmijenjene i dobiveni broj dodan izvornom broju, zbroj je 143. Koji je izvorni broj?

Broj je 58 ili 85. Budući da se znamenke dvoznamenkastog broja razlikuju za 3, postoje dvije mogućnosti. Jedna jedinična znamenka može biti x i desetci znamenke x + 3, a dvije znamenke od desetica x, a jedinična znamenka je x + 3. U prvom slučaju, ako je jedinična znamenka x i desetci znamenka je x + 3, tada je broj 10 (x + 3) + x = 11x + 30 i na izmjenjivim brojevima postat će 10x + x + 3 = 11x + 3. Kako je suma brojeva 143, imamo 11x + 30 + 11x + 3 = 143 ili 22x = 110 i x = 5. i broj je 58. Primijetite da ako je obrnuto, tj. postaje 85, tada će zbroj dva opet biti 143. Dakle, broj je 58 ili 85.

Dvije sestre otvaraju štedne račune s 60 dolara. Prva sestra svaki mjesec dodaje $ 20 svom računu. Druga sestra dodaje $ 40 svakih dva mjeseca njezinima. Ako sestre nastave zarađivati po istoj stopi, kada će imati isti iznos novca?

Bez kamata, oni će imati isti iznos novca nakon početnog depozita od $ 60 i svakog parnog mjeseca nakon toga. Uz kamatu, oni će imati samo isti iznos novca do prve sestre. Odgovorit ću na ovo pitanje, prvo zanemarivši interes, a onda i interes. Nema interesa Imamo dva računa koje su uspostavile dvije sestre. Otvaraju račune s $ 60, a zatim svaki mjesec dodaju novac: (("Mjesec", "Sestra 1", "Sestra 2"), (0, $ 60, $ 60), (1, $ 80, $ 60), (2, 100 USD) , $ 100), (3, 120 $, 100 $), (4, 140 $, 140 $), (vdots, vdots, vdots)) I tako u svakom mjesecu sestre će imati istu količinu novca u banci. S inter

X, y i x-y su dvoznamenkasti brojevi. x je broj kvadrata. y je broj kocke. x-y je prost broj. Koji je mogući par vrijednosti za x i y?

(x, y) = (64,27), &, (81,64). S obzirom da je x dvocifreni kvadrat, br. x u {16,25,36,49,64,81}. Slično tome, dobivamo, y u {27,64}. Sada, za y = 27, (x-y) "biti će ve vek, ako" x> 27. Jasno, x = 64 zadovoljava zahtjev. Dakle, (x, y) = (64,27), je jedan par. Slično tome, (x, y) = (81,64) je još jedan par.