Kako izračunati konstantu raspadanja, vrijeme poluraspada i srednji vijek trajanja radioizotopa čija se aktivnost smanjuje za 25% u jednom tjednu?

Odgovor:

# Lambda ~~ 0.288color (bijeli) (l) "tjedan" ^ (- 1) *

#t_ (1/2) ~~ 2.41color (bijela) (l) "tjedna" #

# Tau ~~ 3.48color (bijela) (l) "tjedna" #

Obrazloženje:

Konstanta propadanja prvog reda # Lambda # uključuje izraz za aktivnost raspadanja u određeno vrijeme #Na)#.

#A (t) = A_0 * e ^ (- X * t) #

#E ^ (- X * t) = (A (t)) / A_0 = 1/2 #

Gdje # A_0 # aktivnost u trenutku nula. Pitanje sugerira da #A (1color (bijeli) (l) "tjedan") = (1-25%), * # A_0, Tako

#E ^ (- X * 1color (bijeli) (l) "tjedan") = (A (1color (bijeli) (l) "tjedan")) / (A_0) = 0,75 #

Riješite za # Lambda #:

# Lambda = -ln (3/4) / (1color (bijeli) (l) "tjedan") ~~ 0.288color (bijeli) (l) "tjedan" ^ (- 1) *

Definicijom poluživota raspada (samorazumljivo)

#E ^ (- X * t_ (1/2)) = (A (t_ (1/2))) / A_0 = 1/2 #

# * -Lambda t_ (1/2) = u (1/2) #

#t_ (1/2) = ln2 / (X) ~~ 2.41color (bijeli) (l) "tjedna" #

Srednji život # Tau # predstavlja aritmetičku sredinu svih pojedinačnih života i jednaka je recipročnosti konstante raspada.

# Tau = 1 / lambda = 3.48color (bijeli) (l) "tjedna" #

De Guzman Co. Tvrdi da prosječni vijek trajanja baterijskog proizvoda traje 26 sati uz standardnu devijaciju od 5 sati. Kolika je vjerojatnost da 35 slučajnih komada njihovih baterija ima prosječan životni vijek kraći od 24,3 sata?

Svjetlo putuje oko 3 × 10 ^ 5 kilometara u sekundi. Postoji otprilike 6.048 × 10 ^ 5 sekundi u jednom tjednu. Koliko daleko svjetlost putuje u jednom tjednu? Izrazite svoj odgovor u znanstvenoj notaciji

Boja (ljubičasta) (1.8144 × 10 ^ 14m = "udaljenost") Pretpostavke 1.) c = 3 × 10 ^ 8 ms ^ (- 1) 2.) 1 "dan" = 24 sata Znamo da je "speed" = "distance "/" vrijeme "Imamo i vrijeme i brzinu. 3 × 10 ^ 8 = "udaljenost" / (6.048 × 10 ^ 5) 3 × 10 ^ 8 × 6.048 × 10 ^ 5 = "udaljenost" 18.144 × 10 ^ (5 + 8) = "udaljenost" 1.8144 × 10 × 10 ^ 13 = "udaljenost" 1.8144 × 10 ^ 14m = "udaljenost"

Maksimalni vijek trajanja za određeni dio je 1100 sati. Nedavno je 15 od tih dijelova uklonjeno iz različitih zrakoplova s prosječnim vijekom trajanja od 835,3 sata. Koji postotak maksimalnog dijela života je postignut?

Postignut je 76% maksimalnog vijeka trajanja. Podijelite prosječni život s maksimalnim vijekom, zatim pomnožite s 100. (835,3 "h") / (1100 "h") xx100 = 76%