Kinetička energija objekta mase 2 kg neprestano se mijenja od 8 J do 136 J tijekom 4 s. Što je impuls na objektu u 1 s?

Odgovor:

#vec J_ (0 do 1) = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) hat p # N s

Obrazloženje:

Mislim da nešto nije u redu u formuliranju ovog pitanja.

S Impulse definiran kao

#vec J = int_ (t = a) ^ b vec F (t)

# = int_ (t = a) ^ b vec točka p (t) dt = vec p (b) - vec p (a) #

zatim impuls na objektu pri t = 1 je

#vec J = int_ (t = 1) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (1) = 0 #

Može biti da želite ukupni impuls primijenjen za #t u 0,1 # koji je

#vec J = int_ (t = 0) ^ 1 vec F (t) dt = vec p (1) - vec p (0) qquad zvijezda #

Za procjenu #zvijezda# da to primijetimo ako brzina promjene kinetičke energije # T # je konstantna, tj:

# (dT) / (dt) = konst.

zatim

# T = alfa t + beta #

#T (0) = 8 podrazumijeva beta = 8 #

#T (4) = 136 = alfa (4) + 8 podrazumijeva alfa = 32 #

# T = 32 t + 8 #

Sada #T = abs (vec p) ^ 2 / (2m) #.

#implies (vec p * vec p) = 4 (32 t + 8) #

#vec p = 2sqrt ((32 t + 8)) hat p #

i

#vec p (1) - vec p (0) #

# = (2sqrt ((32 + 8)) - 2sqrt (8))

# = 4 (sqrt (10) - sqrt (2)) hat p # N s