Što je vrh y = -4x ^ 2 + 2x + 1?

Odgovor:

#(1/4, 5/4)#

Obrazloženje:

Oblik vrha kvadratne jednadžbe jest

#y = a (x-h) ^ 2 + k #

gdje # (h, k) # je vrh kvadratnog.

Da bi se jednadžba stavila u oblik vrha, možemo koristiti proces koji se zove dovršavanje kvadrata.

#y = -4x ^ 2 + 2x + 1 #

# = -4 (x ^ 2 - 1 / 2x) + 1 #

# = -4 (x ^ 2 -1 / 2x +1/16 - 1/16) + 1 #

# = - 4 (x ^ 2 - 1 / 2x +1/16) + 1/4 + 1 #

# = 4 (x-1/4) ^ 2 + 5/4 #

Tako je vrh #(1/4, 5/4)#