Što je f (x) = int x ^ 2 + x-3 ako je f (2) = 3?

Odgovor:

Našao sam: #F (x) = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3x + 13/3 #

Obrazloženje:

Rješavamo neodređeni integral:

#int (x ^ 2 + x-3) dx = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3x + C #

i onda koristimo naše stanje da pronađemo # C #:

#F (2) = 3 = (2 ^ 3) / 3 + (2 ^ 2) / 2- (3 x 2) + c #

tako:

# 3 = 8/3 + 4 / + 2-6 C #

# C = 3-8 / 3-2 + 6 #

# C = 7-8 / 3 = (21-8) / 3 = 13/3 #

i konačno:

#F (x) = x ^ 3/3 + x ^ 2 / 2-3x + 13/3 #