Koji je maksimalni mogući proizvod koji se može postići s dva broja sa zbrojem 8?

Odgovor:

#16#

Obrazloženje:

Ti to znaš # x + y = -8 #.

Zainteresirani smo za proizvod # Xy #; ali od tada # x + y = -8, mi to znamo #x = -8-y #, Zamijenite ovaj izraz za #x# u proizvodu

# boja (crvena) (x) y = boja (crvena) ((- 8-y)) y = -y ^ 2-8y #

Sada želimo pronaći maksimum funkcije #F (y) = - y ^ 2-8y #, Ako se osjećate ugodnije, možete se sjetiti funkcije #F (x) = - x ^ 2-8x #, budući da ime varijable ne igra nikakvu ulogu.

U svakom slučaju, ova funkcija je parabola (jer je polinom stupnja #2#, a konkavno prema dolje (jer je koeficijent vodećeg termina negativan). Dakle, vrh je točka maksimuma.

S obzirom na parabolu napisanu kao # X ^ 2 + bx + c #, maksimum ima #x# koordinata koju daje # (- b) / (2a) #

U tvom slučaju, # A = -1 #, # B = -8 # i # c = 0 #, Tako, # (- b) / (2a) = (8) / (- 2) = -4.

Od # Y = -4 # možete zaključiti

#x = -8-y = -8 - (- 4) = -8 + 4 = -4 #

To znači da od svih parova brojeva to znači #-8#, onaj s najvećim mogućim proizvodom je par #(-4,-4)#, pa je najveći mogući proizvod #(-4)*(-4)=16#

Veći od dva broja je 10 manje od dvostruko manjeg broja. Ako je zbroj dva broja 38, koja su to dva broja?

Najmanji broj je 16, a najveći 22.. X najmanji od dva broja, problem se može sažeti sljedećom jednadžbom: (2x-10) + x = 38 rightarrow 3x-10 = 38 rightarrow 3x = 48 rightarrow x = 48/3 = 16 Stoga je najmanji broj = 16 najveći broj = 38-16 = 22

Veći od dva broja je 5 manje od dvostruko manjeg broja. Zbroj dva broja je 28. Kako ste pronašli ta dva broja?

Brojevi su 11 i 17. Na ovo se pitanje može odgovoriti pomoću 1 ili 2 varijable. Ja ću se odlučiti za 1 varijablu, jer drugi može biti napisan u smislu prvog.Prvo definirajte brojeve i varijable: Neka manji broj bude x. Veći je "5 manje od dvostrukog x" Veći broj je 2x-5 Zbroj brojeva je 28. Dodajte ih da dobijete 28 x + 2x-5 = 28 "" larr sada riješite jednadžbu za x 3x = 28+ 5 3x = 33 x = 11 Manji broj je 11. Veći je 2xx11-5 = 17 11 + 17 = 28

Nick može baciti bejzbol tri, više od 4 puta više od broja stopala, f, da Jeff može baciti bejzbol. Koji je izraz koji se može koristiti za pronalaženje broja stopala koje Nick može baciti?

4f +3 S obzirom na to, broj stopala koje Jeff može baciti na bejzbol, Nick može baciti bejzbol tri više od 4 puta više nogu. 4 puta broj stopala = 4f i tri više od toga će biti 4f + 3 Ako je broj puta koji Nick može baciti na baseball dan x, tada, izraz koji se može koristiti za pronalaženje broja stopala koje Nick može baciti loptu će biti: x = 4f +3