Što je os simetrije i vrh za graf y = -x ^ 2 - x + 9?

Odgovor:

Os simetrije: x = -0,5

Vrh: (-0,5,9,75)

Utvrđivanje činjenica radi pronalaženja korijena:

# - (x ^ 2 + x-9) * (Izvadio sam -1 jer mi je lakše faktorizirati bez tog dodatnog negativnog tamo zbunjujućeg)

# - (x + 5) (x-4) *

# x = -5, x = 4 #

Na pola puta između tih točaka nalazi se os simetrije i vrh.

Ukupna udaljenost između točaka: 9

Polovica: 4.5

Dakle, os simetrije je na #x = (- 5 + 4.5) = -0.5 #

Sada znamo i x vrijednost vrha: -0.5. Ako zamijenimo ovo natrag u izvornu jednadžbu, dobit ćemo vrijednost y:

# - (- 0,5) ^ 2 - (- 0,5) + 9 = y #

# 0,5 ^ 2 + 0,5 + 9 = y #

# 0.25 + 0.5 + 9 = y #

# Y = 9.75 #

Stoga je vrh na #(-1/2, 9.75)#

graf {-x ^ 2-x + 9 -7, 7, -15, 10}