Položaj objekta koji se kreće duž crte daje se p (t) = sin (2t-pi / 4) +2. Koja je brzina objekta pri t = pi / 3?

Odgovor:

Brzina je # = (Sqrt6-sqrt2) /2=0.52#

Obrazloženje:

Brzina je derivat položaja

#p (t) = sin (2'-pi / 4) + 2 #

#v (t) = P '(t) = 2cos (2'-pi / 4) *

Kada # T = pi / 3 #

#v (pi / 3) = 2cos (2x pi / 3-pi / 4) *

# = 2cos (2 / 3pi-1 / 4pi) #

# = 2 * (cos (2 / 3pi) + cos (pi / 4) + sin (2 / 3pi) + sin (1 / 4pi)) *

# = 2 * (- 1 / 2x sqrt2 / 2 + sqrt3 / 2x sqrt2 / 2) *

# = (Sqrt6-sqrt2) /2=0.52#