Što je rješenje postavljeno za abs (2x - 3) - 8 = –1?

Odgovor:

# x = -2 "" # ili # "" x = 5 #

Obrazloženje:

Počnite izoliranjem modula na jednoj strani jednadžbe dodavanjem #8# na obje strane

# | 2x-3 | - boja (crvena) (žig (boja (crna) (8))) + boja (crvena) (žig (boja (crna) (8))) = -1 + 8 #

# | 2x-3 | = 7 #

Kao što znate, apsolutna vrijednost stvarnog broja je uvijek pozitivna bez obzira znaka tog broja.

To vam govori da imate na umu dva slučaja, jedan u kojem je izraz koji je unutar modula pozitivan i drugi u kojem je izraz unutar modula negativan.

• # 2x-3> 0 podrazumijeva | 2x-3 | = 2x-3 #

To će učiniti vašu jednadžbu u obliku

# 2x - 3 = 7 #

# 2x = 10 znači x = 10/2 = boja (zelena) (5) #

• # 2x-3 <0 podrazumijeva | 2x-3 | = - (2x-3) #

Ovaj put, imaš

# - (2x-3) = 7 #

# -2x + 3 = 7 #

# -2x = 4 znači x = 4 / ((- 2)) = boja (zelena) (- 2) #

Dakle, zapravo postoje dva moguća rješenja za ovu jednadžbu, onu koja čini # 2x + 3 # pozitivan, # X = 5 #, i onaj koji čini # 2x + 3 # negativan, # x = -2 #.