Što je rješenje postavljeno za abs (2x - 3) - 8 = –1?
X = -2 "" ili "" x = 5 Počnite izoliranjem modula na jednoj strani jednadžbe dodavanjem 8 na obje strane | 2x-3 | - boja (crvena) (žig (boja (crna) (8))) + boja (crvena) (žig (boja (crna) (8))) = -1 + 8 | 2x-3 | = 7 Kao što znate, apsolutna vrijednost stvarnog broja uvijek je pozitivna bez obzira na znak tog broja. To vam govori da imate na umu dva slučaja, jedan u kojem je izraz koji je unutar modula pozitivan, a drugi u kojem je izraz unutar modula negativan. 2x-3> 0 podrazumijeva | 2x-3 | = 2x-3 To će učiniti vašu jednadžbu u obliku 2x - 3 = 7 2x = 10 znači x = 10/2 = boja (zelena) (5) 2x-3 <0
Što je rješenje postavljeno za abs (4x - 3) - 2> 3?
(-oo, -1 / 2) uu (2, oo) Ako pogledamo definiciju apsolutne vrijednosti: | a | = a, i samo ako je a> = 0 | a | = -a ako i samo ako a <0 Iz toga slijedi da moramo riješiti oba: 4x-3-2> 3 i - (4x-3) -2> 3 4x- 3-2> 3 4x-5> 3 x> 8/4 boja (plava) (x> 2) - (4x-3) -2> 3 -4x + 3-2> 3 -4x> 2 boja (plava) (x <-1/2) To nam daje spoj intervala: (-oo, -1 / 2) uu (2, oo)
Što je rješenje postavljeno za abs (x - 6) + 3 <10?
-1 <x <13 Prvo, oduzmite 3 s obje strane nejednakosti | x-6 | +3 <10 da biste dobili | x-6 | <7. Zatim, imajte na umu da ta nejednakost implicira da -7 <x-6 <7. Konačno, dodajte 6 svakom dijelu ove linije nejednakosti da dobijete -1 <x <13. Drugi način razmišljanja o nejednakosti | x -6 | <7 je da tražite sve x-vrijednosti čija je udaljenost do 6 manja od 7. Ako nacrtate brojčanu liniju, to će vam pomoći da vidite odgovor -1 <x <13.