Odgovor:
Obrazloženje:
# e ^ (ix) = cos (x) + i sin (x) #
#cos (-x) = cos (x) #
#sin (-x) = -sin (x) #
Tako:
# e ^ (ix) -e ^ (- ix) = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x)) #
# = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) -i sin (x)) = 2i sin (x) #
I:
# e ^ (ix) + e ^ (- ix) = (cos (x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x)) #
# = (cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) -i sin (x)) = 2 cos (x) #
Tako:
# (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (tj. ^ (ix) + tj ^ (- ix)) = (2i sin (x)) / (2i cos (x)) = sin (x) / cos (x) = tan (x) #
Što su dva uzastopna jednaka broja, tako da je njihova suma jednaka tri puta većoj i dva puta manjoj?
4 i 6 Neka je x = manji od uzastopnih jednakih brojeva. To znači da je veći od dva uzastopna jednakih brojeva x + 2 (jer parni brojevi imaju dvije vrijednosti). Zbroj tih dvaju brojeva je x + x + 2. Razlika tri puta većeg broja i dva puta manja je 3 (x + 2) -2 (x). Postavljanje dva izraza jednaka jedan drugome: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Pojednostavite i riješite: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + 6 x = 4 manji cijeli broj je 4, a veći 6.
Maya ima komad vrpce. Ona reže vrpcu na 4 jednaka dijela. Svaki dio se zatim reže na 3 manja jednaka dijela. Ako je duljina svakog malog dijela 35 cm, koliko traje komad vrpce?
420 cm ako je svaki mali dio 35 cm, a ima ih tri, pomnožite (35) (3) ILI dodajte 35 + 35 + 35 dobivate 105 sada množite (105) (4) ILI dodajte 105 + 105 + 105 +105) jer je taj komad bio jedan od četiri komada dobivate 420 cm (ne zaboravite dodati jedinicu!) PROVJERITI, podijelite 420 podijeljeno u 4 komada (420/4) dobivate 105 taj komad se zatim isječe u 3 manja komada, pa podijelite 105 po 3 (105/3) dobivate 35
Koja je stvarna funkcija (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (tj. ^ (Ix) + tj. ^ (- ix)) na?
Tan x Koristeći e ^ {ix} = cos x + i sin x i njegovo konjugirano e ^ {- ix} = cos xi sin x dobivamo e ^ {ix} + e ^ {- ix} = 2 cos x i e ^ {ix} -e ^ {- ix} = 2i sin x Tako (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (tj. ^ (ix) + tj ^ ^ (- ix)) = (2i sin x) / (i 2 cos x) = tan x