Broj pozitivnih cjelovitih rješenja in-jednadžbe (x ^ 2 (3x-4) ^ 3 (x-2) ^ 4) / ((x-5) ^ 5 (2x-7) ^ 6) <= 0 je?

Odgovor:

Rješenje je #x u x u 4 / 3,2 #

Obrazloženje:

pustiti #F (x) = (x ^ 2 (3 x-4) ^ 3 (x-2) ^ 4) / ((x-5) ^ 5 (2 x-7) ^ 6) #

Ima ih #2# okomite asimptote

Napravimo grafikon znakova

#COLOR (bijeli) (aaa) ##x##COLOR (bijeli) (aaa) ## -Oo ##COLOR (bijeli) (aaaa) ##0##COLOR (bijeli) (aaaaa) ##4/3##COLOR (bijeli) (aaaa) ##2##COLOR (bijeli) (aaaa) ##7/2##COLOR (bijeli) (aaaaa) ##5##COLOR (bijeli) (aaaa) ## + Oo #

#COLOR (bijeli) (aaa) ## X ^ 2 ##COLOR (bijeli) (aaaaaa) ##+##COLOR (bijeli) (aa) ##0##COLOR (bijeli) (a) ##+##COLOR (bijeli) (aaa) ##+##COLOR (bijeli) (aa) ##+##COLOR (bijeli) (aaaa) ##+##COLOR (bijeli) (aaaa) ##+#

#COLOR (bijeli) () ## (3 x-4) ^ 3 ##COLOR (bijeli) (aaaa) ##-##COLOR (bijeli) (aaa) ##-##COLOR (bijeli) (a) ##0##COLOR (bijeli) (a) ##+##COLOR (bijeli) (aa) ##+##COLOR (bijeli) (aaaa) ##+##COLOR (bijeli) (aaaa) ##+#

#COLOR (bijeli) () ## (X-2) ^ 4 ##COLOR (bijeli) (aaaaa) ##+##COLOR (bijeli) (aaa) ##+##COLOR (bijeli) (aaa) ##+##COLOR (bijeli) (a) ##0##COLOR (bijeli) (a) ##+##COLOR (bijeli) (aaa) ##+##COLOR (bijeli) (aaaa) ##+#

#COLOR (bijeli) () ## (2 x-7) ^ 6 ##COLOR (bijeli) (aaaa) ##+##COLOR (bijeli) (aaa) ##+##COLOR (bijeli) (aaa) ##+##COLOR (bijeli) (a) ####boja (bijeli) (aa)##+##COLOR (bijeli) (a) ##||##COLOR (bijeli) (a) ##+##COLOR (bijeli) (aaaa) ##+#

#COLOR (bijeli) () ## (X-5) ^ 5 ##COLOR (bijeli) (aaaaa) ##-##COLOR (bijeli) (aaa) ##-##COLOR (bijeli) (aa) ##-##COLOR (bijeli) (a) ####boja (bijeli) (aaa)##+##COLOR (bijeli) (a) ####boja (bijeli) (a)##+##COLOR (bijeli) (aa) ##||##COLOR (bijeli) (aa) ##+#

#COLOR (bijeli) () ##F (x) *#COLOR (bijeli) (aaaaaaaa) ##+##COLOR (bijeli) (aaa) ##+##COLOR (bijeli) (aa) ##-##COLOR (bijeli) (a) ####boja (bijeli) (aaa)##+##COLOR (bijeli) (a) ##||##COLOR (bijeli) (a) ##+##COLOR (bijeli) (aa) ##||##COLOR (bijeli) (aa) ##+#

Stoga, #F (x) <= 0 # kada #x u 4 / 3,2 #

graf {(x ^ 2 (3x-4) ^ 3 (x-2) ^ 4) / ((x-5) ^ 5 (2x-7) ^ 6) -36.53, 36.56, -18.27, 18.25}

Broj pozitivnih cjelovitih rješenja ABC = 30 je?

Najprije faktoriziramo 30 u primes. 30 = 2xx3xx5 To su točno 3 premijera faktora, a prvo rješenje Ako uzmemo 1 da je faktor imamo više rješenja: 30 = 1xx2xx3xx5 i možemo uzeti jedan od primes da bude drugi faktor, a proizvod drugog dva su treća: 30 = 1xx2xx15 30 = 1xx3xx10 30 = 1xx5xx6 I imamo vrlo očigledno: 30 = 1xx1xx30 Za ukupno 5 rješenja Ako je red A, B i C važan (to jest, ako je 2,3, 5 se razlikuje od 2,5,3), onda još ima još rješenja: prva četiri rješenja mogu se izvesti u šest redova, a peto rješenje može se izvršiti u tri reda. Ukupno 27

Što je stvarni broj, cijeli broj, cijeli broj, racionalni broj i iracionalan broj?

Objašnjenje Niže Racionalni brojevi dolaze u 3 različita oblika; cijeli brojevi, frakcije i završavaju ili ponavljaju decimale kao što je 1/3. Iracionalni brojevi su prilično 'neuredni'. Ne mogu se pisati kao razlomci, oni su beskrajni, neponovljivi decimali. Primjer toga je vrijednost π. Cijeli se broj može nazvati cijeli broj i to je pozitivan ili negativan broj ili nula. Primjer toga je 0, 1 i -365.

Koristite diskriminant da odredite broj i vrstu rješenja koje jednadžba ima? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A. nije stvarno rješenje B. stvarno rješenje C. dva racionalna rješenja D. dva iracionalna rješenja

C. dva racionalna rješenja Rješenje kvadratne jednadžbe a * x ^ 2 + b * x + c = 0 je x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In problem koji se razmatra, a = 1, b = 8 i c = 12 Zamjena, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 ili x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 i x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 i x = (-12) / 2 x = - 2 i x = -6