Kako se može opisati distribucija chi-kvadrata?

Odgovor:

Chi kvadratne raspodjele mogu se koristiti za opisivanje statističkih veličina koje su funkcija zbroja kvadrata.

Obrazloženje:

Distribucija Chi Squared je raspodjela vrijednosti koja je zbroj kvadrata # K # normalno raspodijeljene slučajne varijable.

# Q = sum_ (i = 1) ^ k Z_i ^ 2 #

PDF distribucije Chi Squared daje:

#f (x; k) = 1 / (2 ^ (k / 2) gama (k / 2)) x ^ (k / 2-1) e ^ (- x / 2) #

Gdje # K # je broj stupnjeva slobode, i #x# je vrijednost # P # za koje tražimo vjerojatnost.

Korisnost Chi Squared raspodjele je u modeliranju stvari koje uključuju sume kvadrata vrijednosti. Dva specifična primjera su:

Analiza testova varijance (varijacija je suma kvadrata vrijednosti)
Dobrota stane (za najmanji kvadrati koji se uklapaju gdje je pogreška zbroj kvadrata vrijednosti)

Preuzeto iz:

Jake, Lionel i Wayne rade kao kućni slikari za tvrtku Paint Well. Jake može slikati 1 sobu u t sati. Lionel može slikati sobu 2 sata brže nego što Jake može. Wayne može slikati 2 sobe u 3 puta više sati koje Lionel mora slikati 1 sobu?

12/7 sati za bojenje 1 sobe ako sve rade zajedno (crvena) ("Definirali ste radnu stopu, ali niste naveli broj soba" boja (crvena) ("biti obojeni. Radit ću ovo za 1 soba i morat ćete "boju (crveno) (" razmjeriti to gore (ili dolje) jer je potrebno mnogo soba. ") Samo za jednu sobu: Jake -> 1xxt" soba sati "Lional-> 1xx (t-2) ) "sobni sati" Wayne-> 1xx (3 (t-2)) / 2 "sobni sati" larr "2 sobe u" 3 (t-2) "~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ color (plava) ("Odredite vrijeme za 1 sobu ako svi rade zajedno") t + (t-2) + (3 (t-2)) /

Nick može baciti bejzbol tri, više od 4 puta više od broja stopala, f, da Jeff može baciti bejzbol. Koji je izraz koji se može koristiti za pronalaženje broja stopala koje Nick može baciti?

4f +3 S obzirom na to, broj stopala koje Jeff može baciti na bejzbol, Nick može baciti bejzbol tri više od 4 puta više nogu. 4 puta broj stopala = 4f i tri više od toga će biti 4f + 3 Ako je broj puta koji Nick može baciti na baseball dan x, tada, izraz koji se može koristiti za pronalaženje broja stopala koje Nick može baciti loptu će biti: x = 4f +3

Što se tiče H-R dijagrama, kako se Sunce može opisati u smislu stvarne (apsolutne) magnitude, temperature, boje i spektralne klase?

Sunčeva apsolutna magnituda (stvarna svjetlina) 4,83, njezina temperatura je 5,778 K, njegova klasa je G2, a njezina je boja na HR dijagramu žuta.