Odgovor:
Opći je oblik # (X-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #.
To je jednadžba kruga, čije je središte #(1,-3)# i radijus je # Sqrt13 #.
Obrazloženje:
Kako ne postoji izraz u kvadratnoj jednadžbi # 2 x + y ^ ^ 2-2x + 6y-3 = 0 # i koeficijenti od # X ^ 2 # i # Y ^ 2 # su jednaki,
jednadžba predstavlja krug.
Dovršimo kvadrate i vidimo rezultate
# 2 x + y ^ ^ 2-2x + 6y-3 = 0 #
# HArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + y ^ 2 + 6y + 3 ^ 2-1 ^ 3 ^ 2 + 2 + 3 = 13 #
ili # (X-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #
To je jednadžba točke koja se pomiče tako da je udaljenost od točke #(1,-3)# je uvijek # Sqrt13 # i stoga jednadžba predstavlja krug čiji je polumjer # Sqrt13 #.
