Što je jednadžba parabole s fokusom (0,1 / 8) i vrhom na početku?

Odgovor:

#y = 2x ^ 2 #

Obrazloženje:

Obratite pažnju na to da je vrh, #(0,0)#, i fokus, #(0,1/8)#, odvojeni su vertikalnom udaljenosti od #1/8# u pozitivnom smjeru; to znači da se parabola otvara prema gore. Vrhovni oblik jednadžbe za parabolu koja se otvara prema gore je:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

gdje # (H, k) # je vrh.

Zamijenite vrh, #(0,0)#, u jednadžbu 1:

#y = a (x-0) ^ 2 + 0 #

Pojednostaviti:

#y = ax ^ 2 "1.1" #

Karakteristika koeficijenta # S # je:

#a = 1 / (4f) "2" #

gdje # F # je potpisana udaljenost od vrha do fokusa.

Zamjena #f = 1/8 # u jednadžbu 2:

#a = 1 / (4 (1/8) #

#a = 2 "2.1" #

Zamijenite jednadžbu 2.1 u jednadžbu 1.1:

#y = 2x ^ 2 #

Što je jednadžba parabole s vrhom na (2,3) i fokusom na (6,3)?

(y-3) ^ 2 = 16 (x-2) je jednadžba parabole. Kad god nam je poznat vrh (h, k), poželjno je koristiti oblik vrha parabole: (y - k) 2 = 4a (x - h) za horizontalnu parabolu (x - h) 2 = 4a (y k) za veretičku parabolu + ve kada je fokus iznad vrha (vertikalna parabola) ili kada je fokus desno od vrha (horizontalna parabola) -ve kada je fokus ispod vrha (vertikalna parabola) ili kada je fokus lijevo od vrh (horizontalna parabola) S obzirom na Vertex (2,3) i fokus (6,3) Lako se može uočiti da fokus i vrh leže na istoj horizontalnoj liniji y = 3 Očito je da je os simetrije vodoravna crta (crta) okomito na os y). Također, fokus se n

Što je jednadžba parabole s vrhom na početku i direktnom linijom y = 1/4?

Jednadžba parabole je y = -x ^ 2 Jednadžba Parabole u Vertex obliku je y = a (x-h) ^ 2 + k Ovdje je Vertex na početku tako da h = 0 i k = 0:. y = a * x ^ 2Udaljenost između vrha i directrixa je 1/4 tako da je a = 1 / (4 * d) = 1 / (4 * 1/4) = Prvo se Parabola otvara. Dakle, a = -1 Dakle jednadžba parabole je y = -x ^ 2 graf {-x ^ 2 [-10, 10, -5, 5]} [Odgovor]

Što je jednadžba parabole s vrhom na početku i fokusom na (0, -1/32)?

8x ^ 2 + y = 0 Vertex je V (0, 0) i fokus je S (0, -1/32). Vektor VS je u y-osi u negativnom smjeru. Dakle, os parabole je od izvora i y-osi, u negativnom smjeru, duljina VS = veličina-parametar a = 1/32. Dakle, jednadžba parabole je x ^ 2 = -4ay = -1 / 8y. Preuređivanje, 8x ^ 2 + y = 0 ...