Franu bi trebalo 3 sata da otkuca kopiju za školski papir. Luisu će trebati samo 6 sati. Koliko bi vremena trebalo da rade zajedno?

Odgovor:

#=2# sati

Obrazloženje:

Odredite koji dio školskog papira svaka osoba može upisati za jedan sat.

Fran: #3# sati za upis cijelog papira # "" rarr 1/3 # za jedan sat.

Luis: #6# sati za upis cijelog papira # "" rarr 1/6 # jedan sat.

Ako rade zajedno, tada će za jedan sat upisati:

#1/3+1/6 = 2/6+1/6 = 3/6=1/2#

Ako upišu #1/2# u jednom satu, bit će potrebno #2# sati do kraja, # 1 div 1/2 #

# = 1xx2 / 1 #

#=2# sati

Jenny može izrezati i podijeliti žicu za ogrjev za 6 sati manje nego što Steve može. Kada rade zajedno, potrebno im je 4 sata. Koliko će vremena trebati da Jenny i Steve rade sami?

Moramo razmotriti količinu zadatka koji svaki pojedinac može obaviti u jednom satu. 1 / (x - 6) + 1 / x = 1/4 (4x) / (4 (x) (x - 6)) + (4 (x - 6)) / ((x - 6) (4) x)) = 1/4 4 (4x + 4x - 24) = 4 (x ^ 2 - 6x) 4 (8x - 24) = 4x ^ 2 - 24x 32x - 96 = 4x ^ 2 - 24x 0 = 4x ^ 2 - 56x + 96 0 = 4 (x ^ 2 - 14x + 24) 0 = 4 (x - 12) (x - 2) x = 12 i 2 Sam, Jenny može završiti posao u 6 "sati" dok Steve uzima 12 " sati". Nadam se da ovo pomaže!

Kirsten može upisati papir od 50 stranica za 8 sati. Prošli mjesec Kirsten i Courtney zajedno su upisali papir od 50 stranica u 6 sati. Koliko će dugo trebati Courtneyu da sama napiše papir od 50 stranica?

Vrijeme koje je Courtney uzeo za upisivanje 50 stranica = 50 / (2 (1/12)) = 24 sata Broj stranica koje je napisala Kristen u 8 sati = 50 Broj stranica koje je napisala Kristen u 6 sati = (6/8) * 50 = 37 (1/2) stranice Kristen + Courtney upisali su stranice u 6 sati = 50:. Courtney upisali stranice u 6 sati = 50 - 37 (1/2) = 121/2) stranica Broj stranica koje je napisala Courtney u 1 sat = 12 (1/2) / 6 = 2 (1/12) stranica od Courtney do 50 stranica = 50 / (2 (1/12)) = 24 sata

Dvije odvodne cijevi koje zajedno rade mogu isprazniti bazen za 12 sati. Samim radom, manjoj cijevi trebalo bi 18 sati dulje od veće cijevi za odvodnjavanje bazena. Koliko će vremena trebati samoj manjoj cijevi da isuši bazen?

Vrijeme potrebno za ispuštanje bazena od manje cijevi je 36 sati, a vrijeme potrebno da veća cijev ispusti bazen iznosi 18 sati. Neka broj sati manje cijevi može iscrpiti bazen x i pustiti da broj sati veće cijevi može odvoditi bazen (x-18). Za sat vremena, manja cijev bi odvodila 1 / x bazena, a veća cijev bi odvodila 1 / (x-18) bazena. Za 12 sati manja cijev bi odvodila 12 / x bazena, a veća cijev odvodila bi 12 / (x-18) bazena. Mogu isprazniti bazen za 12 sati zajedno, boja (bijela) (xxxx) 12 / x + 12 / (x-18) = 1 (12 (x-18) +12 (x)) / ((x) (x -18)) = 1 boja (bijela) (xxxxxx) (24x-216) / (x ^ 2-18x) = 1 boja (bijela) (x