N je dvocifreni pozitivni parni cijeli broj gdje je zbroj znamenki 3. Ako nijedna od znamenki nije 0, što je N?

Odgovor:

#12#

Obrazloženje:

Ako # N # dvocifreni pozitivan broj, gdje je zbroj znamenki #3#, jedine dvije mogućnosti # N # je:

#12# i #30#

Ali budući da nijedna od znamenki nije #0#, što isključuje #30# biti opcija, pa je odgovor #12#.

Odgovor:

Možete to vrlo lako postići samo razmišljanjem o tome, ali ću pokazati algebarski pristup.

Obrazloženje:

Ako # N # je dvoznamenkasti broj, možemo to napisati kao # N = 10 x + y #, gdje #x# i # Y # su pozitivna ne-nula cijeli broj manji od 10.

Razmislite o tome - svaki 2-znamenkasti broj je 10 puta nešto (vaša znamenka od 10 s) i drugi broj.

To također znamo # N # to je čak i višestruko od 2. To znači # Y # mora biti jednako # 2xx "nešto" #, Ako dopustimo da ovo nešto bude druga varijabla # U #, # Y = 2u #

#:. N = 10x + 2u #

gdje #x u NN, 0 <x <10 # i #u u NN, 0 <u <5 #

Znamo da tražimo # X + y #, ili # X + 2u #

# x + 2u = 3 #

Možemo koristiti graf da pronađemo sva rješenja koja zadovoljavaju naša prethodna ograničenja na x i u.

graf {x + 2y = 3 -0.526, 3.319, -0.099, 1.824}

Jedina cjelobrojna rješenja u ovom rasponu su # X = 1 # i # U = 1 #

#:. N = 10 (1) + 2 (1) #

# N = 10 + 2 #

# N = 12 #

Zbroj znamenki troznamenkastog broja je 15. Brojka jedinice je manja od zbroja ostalih znamenki. Broj desetaka je prosjek ostalih znamenki. Kako ste pronašli broj?

A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Dano: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Razmislite jednadžbu (3) -> 2b = (a + c) Napišite jednadžbu (1) kao (a + c) + b = 15 Zamjenom ovo postaje 2b + b = 15 boja (plava) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Sada imamo: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Iz 1_a "" a + c = 10 ->

Što je stvarni broj, cijeli broj, cijeli broj, racionalni broj i iracionalan broj?

Objašnjenje Niže Racionalni brojevi dolaze u 3 različita oblika; cijeli brojevi, frakcije i završavaju ili ponavljaju decimale kao što je 1/3. Iracionalni brojevi su prilično 'neuredni'. Ne mogu se pisati kao razlomci, oni su beskrajni, neponovljivi decimali. Primjer toga je vrijednost π. Cijeli se broj može nazvati cijeli broj i to je pozitivan ili negativan broj ili nula. Primjer toga je 0, 1 i -365.

Je li sqrt21 pravi broj, racionalni broj, cijeli broj, cijeli broj, iracionalan broj?

To je iracionalan broj i stoga stvaran. Prvo ćemo dokazati da je sqrt (21) stvarni broj, zapravo, kvadratni korijen svih pozitivnih realnih brojeva je stvaran. Ako je x pravi broj, tada definiramo za pozitivne brojeve sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. To znači da promatramo sve realne brojeve y tako da y ^ 2 <= x i uzmemo najmanji stvarni broj koji je veći od svih ovih y, tzv. Supremum. Za negativne brojeve, ova y ne postoje, jer za sve realne brojeve zauzimanje kvadrata ovog broja rezultira pozitivnim brojem, a svi pozitivni brojevi su veći od negativnih brojeva. Za sve pozitivne brojeve uvijek postoji