Na vrhovima kvadrata sa strane od 5 cm nalaze se četiri naboja. Troškovi su: 1, -1, 2 -2 xx 10 ^ (- 8) C. Što je električno polje u središtu kruga?

Odgovor:

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Obrazloženje:

To se lako može riješiti ako se prvo usredotočimo na fiziku. Dakle, što fizika ovdje?

Pogledajmo u gornjem lijevom kutu i donjem desnom kutu trga (# q_2 i q_4 #). Oba naboja su na jednakoj udaljenosti od središta, tako da je neto polje u sredini ekvivalentno jednom punjenju q od # -10 ^ 8 C # u donjem desnom kutu. Slični argumenti za # q_1 i q_3 # dovesti do zaključka da # q_1 i q_3 # može se zamijeniti jednim naplatom # 10 ^ -8 C # u gornjem desnom kutu.

A sada pogledajmo udaljenost razdvajanja # R #.

#r = a / 2 sqrt (2); r ^ 2 = a ^ 2/2 #

Veličina polja je dana:

# | E_q | = kq / r ^ 2 _ (r ^ 2 = a ^ 2/2) = 2 (kq) / a ^ 2 #

i za # Q = 2q; | E_ (2q) | = 2 | E_q | = 4 (kq) / a ^ 2 #

#vec (E _ ("tot")) = E_ (q) (boja (plava) (cos (-45) i + sin (-45) j)) +2 (boja (crvena) (cos (45) i + sin (45) j)) + (boja (zelena) (cos (225) i + sin (225) j)) + 2 (boja (ljubičasta) (cos (135) i + sin (135) j)) = #

#vec (E _ ("Net")) = E_ (q) (boja (plava) (sqrt (2) / 2i - sqrt (2) / 2j)) +2 (boja (crvena) (sqrt (2) / 2 i + sqrt (2) / 2) j)) + (boja (zelena) (- sqrt (2) / 2 i - sqrt (2) / 2j)) + 2 (boja (ljubičasta) (- sqrt (2)) / 2 i + sqrt (2) / 2j)) # komponenta i poništi i ostaje nam: #vec (E _ ("Net")) = E_ (q) * sqrt (2) j #

prebrojavati #E_ (q) = 2 (KQ) / a ^ 2; k = 8.99xx10 ^ 9; q = 10 ^ -8; a ^ 2 = (5/100) ^ 2 #

#E_ (q) = 2 * (8.99xx10 ^ 9 * 10 ^ -8) / (5/100) ^ 2 = 7.19xx10 ^ 4 N / C #

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Ukupna površina dvaju kvadrata je 20 kvadratnih centimetara. Svaka strana jednog kvadrata je dvostruko dulja od jedne strane drugog kvadrata. Kako pronalazite duljine stranica svakog kvadrata?

Kvadrati imaju stranice od 2 cm i 4 cm. Definirajte varijable koje predstavljaju strane kvadrata. Neka strana manjeg kvadrata bude x cm Strana većeg kvadrata je 2x cm. Nađite njihova područja u smislu x Manji kvadrat: Površina = x xx x = x ^ 2 Veći kvadrat: Površina = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Zbroj površina je 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Manji kvadrat ima stranice od 2 cm Veći kvadrat ima stranice od 4 cm Područja su: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Troškovi od + 2microC, + 3microC i -8microC smješteni su u zrak na vrhovima jednakostraničnog trokuta od ide 10cm. Koja je veličina sile koja djeluje na mikroC zbog drugih dvaju naboja?

Neka su naboji 2 muC, 3muC, -8 muC postavljeni u točki A, B, C prikazanog trokuta. Dakle, neto sila na -8 muC zbog 2muC će djelovati duž CA i vrijednost je F_1 = (9 * 10 ^ 9 * (2 * 10 ^ -6) * (- 8) * 10 ^ -6) / (10) /100)^2=-14.4N A zbog 3 muC to će biti uz CB tj. F_2 = (9 * 10 ^ 9 * (3 * 10 ^ -6) (- 8) * 10 ^ -6) / (10 / 100) ^ 2 = -21.6N Dakle, dvije sile F_1 i F_2 djeluju na naboju -8muC s kutom od 60 ^ @ između, tako da će nekt sila biti, F = sqrt (F_1 ^ 2 + F_2 ^ 2 + 2F_1 F_2 cos 60) = 31,37N Izrada kuta tan ^ -1 ((14,4 sin 60) / (21,6 + 14,4 cos 60)) = 29,4 ^ @ s F_2

Kolika je veličina točkastog naboja koji bi stvorio električno polje od 1,00 N / C u točkama od 1,00 m?

| Q | = Er ^ 2 / k = (1 N / C * 1 m ^ 2) /( 8,99 9109 N · m ^ 2 / C ^ 2) = 1 .11 × 10 ^ (- 10) C Magnituda E polje zbog točkastog naboja q na udaljenosti r dano je s E = k | q | / r ^ 2, Ovdje smo dani E "i" r, tako da možemo riješiti za traženi naboj q: | q | = Er ^ 2 / k = (1 N / C * 1 m ^ 2) /( 8,99 * 109 N · m ^ 2 / C ^ 2) = 1 .11 × 10 ^ (- 10) C