Odgovor:
Obrazloženje:
# "jednadžba parabole u" boji (plavoj) "vertex obliku" # je.
#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (y = a (X = H) ^ 2 + k) boje (bijela) (2/2) |))) #
# "gdje" (h, k) "su koordinate vrha i" # #
# "je množitelj" #
# "za dobivanje ovog obrasca koristite metodu" boja (plava) "koja dovršava kvadrat" #
# • "koeficijent pojma" x ^ 2 "mora biti 1" #
# RArry = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 #
# • "dodaj / oduzmi" (1/2 "koeficijent x-term") ^ 2 "do" #
# 2 x ^ + 10 / 3x #
# RArry = 3 (x ^ 2 + 2 (5/3) xcolor (crveno) (+ 25/9) boja (crvena) (- 25/9)) - 8 #
#COLOR (bijeli) (rArry) = 3 (x + 5/3) ^ 2-75 / 9-8 #
# rArry = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3larrcolor (crveno) "u obliku vrha" #
Što je oblik vrha 2y = 10x ^ 2 + 7x-3?
Boja (plava) (y = 5 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Podijelite s 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3/2 imaju oblik: boja (crvena) (y = ax ^ 2 + bx + c) Potreban nam je oblik: boja (crvena) (y = a (xh) ^ 2 + k) Gdje: bba boja (bijela) (8888) je koeficijent x ^ 2 boji (bijeli) (8888) je os simetrije. bbk boja (bijela) (8888) je maksimalna ili minimalna vrijednost funkcije. Može se pokazati da: h = -b / (2a) boja (bijela) (8888) i boja (bijela) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 boja (bijela) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 boja (bijela) (8888) = 49 / 80-49 / 40-3
Što je oblik vrha y = 2x ^ 2-10x + 12?
Oblik vrha je y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 Faktorizirano djelomično, prije popunjavanja kvadrata y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 Kada je x = 0 => y = 2 * 25 / 4-1 / 2 = 12 kada je y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 ili x = 3 graf {2x ^ 2-10x + 12 [-0.493, 9.374, -2.35, 2.583]}
Što je oblik vrha y = 4x ^ 2 + 10x + 6?
Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3/2) = 4 ( x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) ^ 2- (5 / 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / 4 Dakle: y = 4 (x +5/4) ^ 2-1 / 4 Ili možemo napisati: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) Ovo je u strogom obliku vrhova: y = a (xh) ) ^ 2 + k s množiteljem a = 4 i vrhom (h, k) = (-5/4, -1/4)