Što je jednadžba linije koja prolazi (4, -2) i okomita je na y = x?

Prvo ćemo pronaći nagib navedene okomite linije. To se postiže uzimanjem nagiba zadane jednadžbe i pronalaženjem suprotno recipročno od toga. U ovom slučaju, jednadžba # Y = x # ista je kao # Y = 1 x #, tako da bi zadani nagib bio 1.

Sada ćemo pronaći suprotno recipročno stavljanjem dane nagiba iznad jedne, kao takve:

#1/1#

Zatim mijenjamo znak, bilo iz pozitivnog u negativ, ili obrnuto. U ovom slučaju, dani nagib je pozitivan, tako da bismo ga učinili negativnim:

#(1/1)*-1 = -1/1#

Nakon što pronađemo suprotno od nagiba, moramo pronaći uzajamnost; to se vrši zamjenom brojnika i nazivnika (mjesto na kojem se trguje). Budući da je dani nagib već 1, neće doći do drastične promjene, kao što je prikazano u nastavku:

#-1/1 = -1/1#

Dakle, novi nagib okomite crte je -1

Sada kada imamo nagib, možemo koristiti jednadžba točka-nagib pronaći jednadžbu nove linije. Formula je takva:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

gdje # Y_1 # i # X_1 # su dane koordinate i # M # je nagib. Sada, uključivanjem danih informacija, trebali bismo moći riješiti problem:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

=> #y - (- 2) = -1 (x- (4)) #

=> # y + 2 = -1 (x-4) #

=> # y + 2 = -1x + 4 #

=> #y = -1x + 2 #

Konačni odgovor: => #y = -1x + 2 #