Trokut A ima stranice duljine 24, 16 i 18. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 16. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?

Trokut A ima stranice duljine 24, 16 i 18. Trokut B je sličan trokutu A i ima stranu duljine 16. Koje su moguće duljine druge dvije strane trokuta B?
Anonim

Odgovor:

#(16,32/3,12),(24,16,18),(64/3,128/9,16)#

Obrazloženje:

Svatko od 3 strane trokuta B može biti duljine 16 pa postoje tri različite mogućnosti za strane B.

Budući da su trokuti slični onda #color (plava) "omjeri odgovarajućih strana su jednaki" #

Navedite tri strane trokuta B- a, b i c koje odgovaraju stranama - 24, 16 i 18 u trokutu A.

#COLOR (plava) "-------------------------------------------- ----------------- "#

Ako je strana a = 16, tada je odnos odgovarajućih strana #=16/24=2/3#

i b. b # = 16xx2 / 3 = 32/3, "strana c" = 18xx2 / 3 = 12 #

Tri strane B bi bile # (16, boja (crvena) (32/3), boja (crvena) (12)) *

#COLOR (plava) "-------------------------------------------- -------------------- "#

Ako je strana b = 16, tada je odnos odgovarajućih strana #=16/16=1#

i na strani a # = 24 ", strana c" = 18 #

Tri strane B bi bile # (Boja (crvena) (24), 16, boja (crvena) (18)) *

#COLOR (plava) "-------------------------------------------- --------------------- "#

Ako je strana c = 16, tada je odnos odgovarajućih strana #=16/18=8/9#

i na strani a # = 24xx8 / 9 = 64/3, "strana b" = 16xx8 / 9 = 128/9 #

Tri strane B bi bile # (Boja (crvena) (64/3), boja (crvena) (128/9), 16), #

#COLOR (plava) "-------------------------------------------- ----------------------- "#