FCF (Funkcionalni nastavak frakcije) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...))). Kako dokazati da je FCF parna funkcija u odnosu na x i a, zajedno? I cosh_ (cf) (x; a) i cosh_ (cf) (-x; a) su različite?

Odgovor:

#cosh_ (cf) (x; a) = cosh_ (cf) (- x; a) i cosh_ (cf) (x; -a) = cosh_ (cf) (- x; -a) #.

Obrazloženje:

Kao što su cosh vrijednosti #>=1#, bilo koji ovdje #>=1#

Pokazimo da je y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y)

Grafovi se određuju #a = + -1 #, Odgovarajuća dva

strukture FCF su različite.

Graf za y = cosh (x + 1 / y). Primijetite da je a = 1, x> = - 1

Graf {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0}

Grafikon za y = cosh (-x + 1 / y). Primijetite da je a = 1, x <= 1

Graf {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / y = 0}

Kombinirani graf za y = cosh (x + 1 / y) i y = cosh (-x + 1 / y)

: Graf {(x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / y) = 0}.

Isto tako, pokazano je da y = cosh (-x-1 / y) = cosh (-x-1 / y).

Graf za y = cosh (x-1 / y). Primijetite da je a = -1, x> = 1

Graf {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / y = 0}

Grafikon za y = cosh (-x-1 / y). Primijetite da je a = -1, x <= - 1

Graf {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0}

Kombinirani graf za y = cosh (x-1 / y) i y = cosh (-x-1 / y)

: Graf {(x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0,5) -1 / y) (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y) = 0}.