Odgovor:
Koordinate vrha su #(-5/2, 39/4)#.
Obrazloženje:
# Y = (x-3), (x-4) + 4 + 12x #
Stavimo to prvo u standardni oblik. Proširite prvi pojam s desne strane pomoću distributivnog vlasništva (ili FOIL ako želite).
# Y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x #
Sada kombinirajte slične pojmove.
# Y = x ^ 2 + 5x + 16 #
Sada dovršite kvadrat dodavanjem i oduzimanjem (5/2) ^ 2 na desnu stranu.
# Y = x ^ 2 + 5x +25 / 4 + 16-25 / 4 #
Faktirajte prva tri termina desne strane.
# Y = (x + 5/2) ^ 2 + 16-25 / 4 #
Sada spojite posljednja dva pojma.
# Y = (x + 5/2) ^ 2 + 39/4 #
Jednadžba je sada u obliku vrha
# Y = a (x-k) ^ 2 + H #
U ovom obliku, koordinate vrha su # (k, h) #.
Ovdje, # K = -5/2 # i # H = 39/4 #, tako da su koordinate vrha #(-5/2, 39/4)#.
Odgovor:
Vrh je #(-5/2,39/4)# ili #(-2.5,9.75)#.
Obrazloženje:
S obzirom na:
# Y = (x-3), (x-4) + 4 + 12x #
Najprije spojite jednadžbu u standardni oblik.
FOLIJA # (X-3) (x-4) *.
# Y = x ^ 2-7x + 12 + 4 + 12x #
Sakupite slične izraze.
# Y = x ^ 2 + (- 7x + 12x) + (12 + 4) #
Kombinirajte slične pojmove.
#COLOR (plava) (y = x ^ 2 + 5x + 16 # je kvadratna jednadžba u standardnom obliku:
# Y = x ^ 2 + bx + c #, gdje:
# A = 1 #, # B = 5 #, # C = 16 #
Vrh je maksimalna ili minimalna točka parabole. #x# koordinata se može odrediti pomoću formule:
#x = (- b) / (2a) #
#x = (- 5) / (2 x 1) #
# X = -5/2 = -2.5 #
Da biste pronašli # Y # koordinata, zamjena #-5/2# za #x# i riješiti za # Y #.
#Y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 16 #
# Y = 25 / 4-25 / 2 + 16 #
Pomnožiti #25/2# i #16# frakcijskim oblicima #1# pretvoriti ih u ekvivalentne frakcije s nazivnikom #4#.
# Y = 25 / 4-25 / 2xx2 / 2 + 16xx4 / 4 #
# Y = 25 / 4-50 / 4 + 64/4 #
# Y = (25-50 + 64) / 4 #
# Y = 39/4 = 9,75 #
Vrh je #(-5/2,39/4)# ili #(-2.5,9.75)#.
graf {y = x ^ 2 + 5x + 16 -13,5, 11,81, 6,47, 19,12}
