Zeleni spremnik sadrži 23 galona vode i puni se brzinom od 4 galona / minuti. Crveni spremnik sadrži 10 galona vode i puni se brzinom od 5 galona / minuti. Kada će dva spremnika sadržavati istu količinu vode?
Nakon 13 minuta oba spremnika sadržavat će istu količinu, tj. 75 galona vode. Za 1 minutu crveni spremnik napuni 5-4 = 1 galonsku vodu više nego zeleni spremnik. Zeleni spremnik sadrži 23-10 = 13 galona vode više od crvenog spremnika. Tako će Crveni spremnik trajati 13/1 = 13 minuta da sadrži istu količinu vode sa zelenim spremnikom. Nakon 13 minuta zeleni spremnik sadržavat će C = 23 + 4 * 13 = 75 galona vode i nakon 13 minuta crveni spremnik sadržavat će C = 10 + 5 * 13 = 75 galona vode. Nakon 13 minuta oba spremnika sadržavat će istu količinu, tj. 75 galona vode. [Ans]
Juanita zalijeva travnjak koristeći izvor vode u spremniku za kišnicu. Razina vode u spremniku iznosi 1/3 na svakih 10 minuta koje vode. Ako je razina u spremniku 4 stope, koliko dana Juanita može zalijevati vodom 15 minuta svaki dan?
Pogledaj ispod. Postoji nekoliko načina da se to riješi. Ako razina padne za 1/3 za 10 minuta, tada se u njoj smanjuje: (1/3) / 10 = 1/30 u 1 minuti. Za 15 minuta padne 15/30 = 1/2 2xx1 / 2 = 2 Tako će biti prazna nakon 2 dana. Ili na drugi način. Ako padne 1/3 za 10 minuta: 3xx1 / 3 = 3xx10 = 30minuta 15 minuta dnevno: 30/15 = 2 dana
Voda istječe iz obrnutog koničnog spremnika brzinom od 10.000 cm3 / min u isto vrijeme kada se voda pumpa u spremnik konstantnom brzinom Ako je spremnik visine 6m, a promjer na vrhu 4 m i ako se razina vode povećava brzinom od 20 cm / min kada je visina vode 2 m, kako ćete naći brzinu kojom se voda pumpa u spremnik?
Neka je V volumen vode u spremniku, u cm ^ 3; neka je h dubina / visina vode, u cm; i neka je r polumjer površine vode (na vrhu), u cm. Budući da je spremnik obrnuti konus, tako je i masa vode. Budući da je spremnik visine 6 m i radijusa na vrhu 2 m, slični trokuti impliciraju da frak {h} {r} = frak {6} {2} = 3 tako da je h = 3r. Volumen obrnutog konusa vode je tada V = frak {1} {3} pi r ^ {2} h = pi r ^ {3}. Sada razlikujte obje strane s obzirom na vrijeme t (u minutama) da biste dobili frac {dV} {dt} = 3 pi r ^ {2} cdot frac {dr} {dt} (pravilo lanca se koristi u ovom korak). Ako je V_ {i} volumen vode koja je upumpana, t