Kolika je udaljenost između (9, 2, 0) i (0, 6, 0)?

Odgovor:

# Sqrt97 9.849 #

Obrazloženje:

Koristiti #color (plava) "3-d verzija formule udaljenosti" #

#COLOR (crveno) (| bar (ul (boja (bijeli) (a / a) u boji (crna) (d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2)) boja (bijela) (a / a) |))) #

gdje # (x_1, y_1, z_1) "i" (x_2, y_2, z_2) "su 2 koordinatne točke" #

ovdje su 2 boda (9, 2, 0) i (0, 6, 0)

pustiti # (x_1, y_1, z_1) = (9,2,0) "i" (x_2, y_2, z_2) = (0,6,0) #

# D = sqrt ((0-9) ^ 2 + (6-2) ^ 2 + 0 ^ 2) = sqrt (81 + 16) = sqrt97 9.849 #

Odgovor:

#sqrt (97) #

Obrazloženje:

(Euklidska) udaljenost između # (x_1, y_1, z_1) # i # (x_2, y_2, z_2) # daje se formulom udaljenosti:

#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 + (z_2-z_1) ^ 2 #

U našem primjeru, # (x_1, y_1, z_1) = (9, 2, 0) #, # (x_2, y_2, z_2) = (0, 6, 0) # i nalazimo:

#d = sqrt ((0-9) ^ 2 + (6-2) ^ 2 + (0-0) ^ 2) = sqrt (81 + 16 + 0) = sqrt (97) #