Područje pravokutnika je 65 metara ^ 2, a duljina pravokutnika je 3 m manja od dvostruke širine. Kako pronalazite dimenzije pravokutnika?

Odgovor:

# Text {Dužina} = 10 #, # Text {širina} = 13/2 #

Obrazloženje:

pustiti # L # & # B # tada je duljina i širina pravokutnika

po danom stanju

# L = 2B-3

I područje pravokutnika

# LB = 65 #

vrijednost postavke # L 2B-3 # iz (1) u gornjoj jednadžbi dobivamo

# (2B-3) B = 65 #

# 2B ^ 2-3B-65 = 0 #

# 2B ^ 2-13B + 10B-65 = 0 #

#B (2B-13) + 5 (2B-13) = 0 #

# (2B-13) (B + 5) = 0 #

# 2B-13 = 0 ili B + 5 = 0 #

# B = 13/2 B = -5

Ali širina pravokutnika ne može biti negativna

# B = 13/2 #

postavljanje # B = 13/2 # u (1), dobivamo

# L 2B-3 #

#=2(13/2)-3#

#=10#

Područje pravokutnika je 42 metara ^ 2, a duljina pravokutnika je 11 metara manja od tri puta od širine, kako pronaći dimenzije duljine i širine?

Dimenzije su sljedeće: Širina (x) = 6 jardi Dužina (3x -11) = 7 jardi Površina pravokutnika = 42 četvorna jarda. Neka širina = x jardi. Dužina je 11 jardi manje od tri puta širine: Duljina = 3x -11 jardi. Površina pravokutnika = dužina xx širina 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Možemo podijeliti srednji termin ovog izraza tako da ga faktoriziramo i na taj način pronađemo rješenja. 3x ^ 2 - 11x - 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x - 42 = 3x (x - 6) + 7 (x - 6) (3x - 7) (x - 6) su faktori koje jednako nuli da bi se dobilo x rješenje 1: 3x-7 = 0, x = 7/3 jardi (širina). Duljina = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 jar

Duljina pravokutnika je 5ft više od dvostruke širine, a površina pravokutnika je 88ft. Kako pronalazite dimenzije pravokutnika?

Duljina = 16 stopa, Širina = 11/2 stopa. Neka duljina i širina budu l noge, & w noge, rep. Po onome što je dano, l = 2w + 5 ................ (1). Zatim, koristeći formulu: Područje pravokutnika = dužina xx širina, dobivamo drugu eqn., L * w = 88, ili, (1), (2w + 5) * w = 88, tj. 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Da bismo to faktizirali, uočavamo da 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Tako smo zamijenili, 5w sa 16w-11w, da dobijemo 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (W + 8) (2'-11) = 0. :. w = širina = -8, što nije dopušteno, w = 11/2. Tada (1) daje, l = 16. Lako je provjeriti da par (l, w) za

Duljina pravokutnika je 5 metara manja od dvostruke širine, a područje pravokutnika je 52 m ^ 2. Kako pronalazite dimenzije pravokutnika?

Širina = 6,5 metara, duljina = 8 yds. Prvo definirajte varijable. Mogli bismo koristiti dvije različite varijable, ali nam je rečeno kako su dužina i širina povezane. Neka širina bude x "širina je manja strana" Duljina = 2x -5 "Površina = l x w" i područje je dano da bude 52 jardi jardi. A = x (2x-5) = 52 2x ^ 2 -5x = 52 "kvadratna jednadžba" 2x ^ 2 -5x -52 = 0 Za faktoriziranje pronađite faktore od 2 i 52 koji se umnožavaju i oduzimaju da bi dali 5. boju (bijela) (xxx) (2) (52) boja (bijela) (xx.x) 2 "13" rArr 1xx13 = 13 boja (bijela) (xx.x) 1 "4" rArr2xx4 = 8 ""