Perimetar pravokutnika je 30 inča i njegova površina je 54 kvadratna inča. Kako pronaći dužinu najduže strane pravokutnika?

Perimetar pravokutnika je 30 inča i njegova površina je 54 kvadratna inča. Kako pronaći dužinu najduže strane pravokutnika?
Anonim

Odgovor:

9 inča

Obrazloženje:

Počnimo s obzirom na opseg (P) pravokutnika.

Neka duljina bude 1, a širina b.

Tada je P = 2l + 2b = 30

možemo uzeti zajednički faktor 2: 2 (l + b) = 30

dijeljenje obiju strana s 2: l + b = 15 b = 15 - 1

sada razmotrite područje (A) pravokutnika.

# A = lxxb = l (15 - l) = 15 l - l ^ 2 #

Razlog pisanja b = 15 - l je bio da bismo imali jednadžbu koja uključuje samo jednu varijablu.

Sada morate riješiti: # 15l - l ^ 2 = 54 #

pomnožite s -1 i izjednačite s nula.

stoga # l ^ 2 - 15l + 54 = 0 #

Za faktor potrebna su 2 broja koja se množe na 54 i zbrajaju na -15.

#rArr (l - 6) (l - 9) = 0 l = 6 ili l = 9 #

dakle duljina = 9inches i širina = 15-9 = 6inches.