Odgovor:
9 inča
Obrazloženje:
Počnimo s obzirom na opseg (P) pravokutnika.
Neka duljina bude 1, a širina b.
Tada je P = 2l + 2b = 30
možemo uzeti zajednički faktor 2: 2 (l + b) = 30
dijeljenje obiju strana s 2: l + b = 15 b = 15 - 1
sada razmotrite područje (A) pravokutnika.
# A = lxxb = l (15 - l) = 15 l - l ^ 2 # Razlog pisanja b = 15 - l je bio da bismo imali jednadžbu koja uključuje samo jednu varijablu.
Sada morate riješiti:
# 15l - l ^ 2 = 54 # pomnožite s -1 i izjednačite s nula.
stoga
# l ^ 2 - 15l + 54 = 0 # Za faktor potrebna su 2 broja koja se množe na 54 i zbrajaju na -15.
dakle duljina = 9inches i širina = 15-9 = 6inches.
Perimetar pravokutnika je 41 inča i njegova površina je 91 kvadratni inča. Kako ćete pronaći dužinu njegove najkraće strane?
Upotrijebite uvjete izražene u pitanju kako biste oblikovali kvadratnu jednadžbu i riješili kako biste pronašli duljine najkraćih (13/2 inča) i najduže (14 inča) strane. Pretpostavimo da je duljina jedne strane t. Pošto je opseg 41, druga duljina bočne strane je (41 - 2t) / 2. Područje je: t * (41-2t) / 2 = 91 Obje strane pomnožite s 2 da biste dobili: 182 = 41t - 2t ^ 2 Oduzmite desna strana lijevo za dobivanje: 2t ^ 2-41t + 182 = 0 Koristite kvadratnu formulu da biste pronašli: t = (41 + -sqrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182))) / (2 * 2) = ( 41 + -sqrt (1681 - 1456)) / 4 = (41 + -sqrt (225)) / 4 = (41 + -15) / 4 To je t = 26/4 = 13
Perimetar pravokutnika je 54 inča i njegova površina je 182 kvadratna inča. Kako pronaći dužinu i širinu pravokutnika?
Strane pravokutnika su 13 i 14 inča. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 umnožavanje sa "b": 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 Rješavanje kvadratne jednadžbe: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 Strane pravokutnika su 13 i 14 inča.
Perimetar trokuta je 24 inča. Najduža strana od 4 inča je duža od najkraće strane, a najkraća strana je tri četvrtine dužine srednje strane. Kako ćete pronaći dužinu svake strane trokuta?
Ovaj problem je jednostavno nemoguć. Ako je najduža strana 4 inča, ne postoji način da perimetar trokuta može biti 24 inča. Kažete da je 4 + (nešto manje od 4) + (nešto manje od 4) = 24, što je nemoguće.