Perimetar pravokutnika je 41 inča i njegova površina je 91 kvadratni inča. Kako ćete pronaći dužinu njegove najkraće strane?

Odgovor:

Upotrijebite uvjete izražene u pitanju u obliku kvadratne jednadžbe i riješite kako biste pronašli duljine najkraćeg (#13/2# inča) i najduže (#14# inča).

Obrazloženje:

Pretpostavimo da je duljina jedne strane # T #.

Budući da je perimetar #41#, duljina druge strane je # (41 - 2t) / 2 #

Područje je:

#t * (41-2t) / 2 = 91 #

Pomnožite obje strane po #2# dobiti:

# 182 = 41t - 2t ^ 2 #

Oduzmite desnu stranu s lijeve strane da biste dobili:

# 2t ^ 2-41t + 182 = 0 #

Koristite kvadratnu formulu da biste pronašli:

#t = (41 + -sqrt (41 ^ 2 - (4xx2xx182))) / (2 * 2) #

# = (41 + -sqrt (1681 - 1456)) / 4 #

# = (41 + -sqrt (225)) / 4 #

#= (41+-15)/4#

To je #t = 26/4 = 13/2 # ili #t = 56/4 = 14 #

Dakle, najkraća strana je dužina #13/2# najduži je inča #14# inča

Perimetar pravokutnika je 30 inča i njegova površina je 54 kvadratna inča. Kako pronaći dužinu najduže strane pravokutnika?

9 inča> Počnimo s obzirom na opseg (P) pravokutnika. Neka duljina bude 1, a širina b. Tada P = 2l + 2b = 30 možemo uzeti zajednički faktor 2: 2 (l + b) = 30 dijeleći obje strane s 2: l + b = 15 b = 15 - l sada razmotrimo područje (A) pravokutnika. A = lxxb = l (15 - l) = 15l - l ^ 2 Razlog pisanja b = 15 - l je bio da bismo imali jednadžbu koja uključuje samo jednu varijablu. Sada moramo riješiti: 15l - l ^ 2 = 54 pomnožiti s -1 i izjednačiti s nulom. stoga l ^ 2 - 15l + 54 = 0 Za faktor zahtijevaju 2 broja koji se množe na 54 i zbrajaju na -15. rArr (l - 6) (l - 9) = 0 l = 6 ili l = 9 dakle duljina = 9inch i širina =

Perimetar pravokutnika je 54 inča i njegova površina je 182 kvadratna inča. Kako pronaći dužinu i širinu pravokutnika?

Strane pravokutnika su 13 i 14 inča. 2a + 2b = 54 axxb = 182 a = 182 / b 2xx (182 / b) + 2b = 54 364 / b + 2b = 54 umnožavanje sa "b": 364 + 2b ^ 2 = 54b 2b ^ 2-54b + 364 = 0 Rješavanje kvadratne jednadžbe: b_1 = 14 a_1 = 182/14 = 13 b_2 = 13 a_2 = 182/13 = 14 Strane pravokutnika su 13 i 14 inča.

Perimetar trokuta je 24 inča. Najduža strana od 4 inča je duža od najkraće strane, a najkraća strana je tri četvrtine dužine srednje strane. Kako ćete pronaći dužinu svake strane trokuta?

Ovaj problem je jednostavno nemoguć. Ako je najduža strana 4 inča, ne postoji način da perimetar trokuta može biti 24 inča. Kažete da je 4 + (nešto manje od 4) + (nešto manje od 4) = 24, što je nemoguće.