Koje su važne točke potrebne za grafikon f (x) = - (x + 2) (x-5)?

Odgovor:

Graf #F (x) * je parabola s #x-# presreće # (- 2, 0) i (5, 0) # i apsolutni maksimum u #(1.5, 12.25)#

Obrazloženje:

#f (x) = - (x + 2) (x-5) #

Prve dvije 'važne točke' su nule #F (x) *, To se događa tamo gdje #F (x) = 0 # - Dakle. #x-#presretanja funkcije.

Da biste pronašli nule: # - (x + 2) (x-5) = 0 #

#:. x = -2 ili 5 #

Odatle i #x-#presretnuti razgovori su: # (- 2, 0) i (5, 0) #

širenje #F (x) *

#f (x) = -x ^ 2 + 3x + 10 #

#F (x) * je kvadratna funkcija oblika # X ^ 2 + bx + c #, Takva je funkcija grafički predstavljena kao parabola.

Vrh parabole se pojavljuje na #x = (- b) / (2a) #

tj. gdje #x = (- 3) / - 2 = 3/2 = 1.5 #

Od #A <0 # vrh će biti na apsolutnom maksimumu #F (x) *

#:. f_max = f (3/2) = - (3/2) ^ 2 + 3 (3/2) + 10 #

#= -9/4 + 9/2 +10 = 9/4+10 = 12.25#

Stoga je još jedna "važna točka": #f_max = (1.5, 12.25) #

Vidimo ove točke grafikona #F (x) * ispod.

graf {- (x + 2) (x-5) -36,52, 36,52, -18,27, 18,27}