Što je x ako je ln (x ^ 2-x) -ln (5x) = -3?

Što je x ako je ln (x ^ 2-x) -ln (5x) = -3?
Anonim

Odgovor:

# X = 1 + 5e ^ (- 3) *

Obrazloženje:

#ln (x ^ 2-x) -ln (5x) = - 3 #

Zapamtite da logaritme možemo primijeniti samo na pozitivne brojeve:

Tako # x ^ 2-x> 0 i 5x> 0 #

#x (x-1)> 0 i x> 0 => x> 1 #

Sada ćemo riješiti jednadžbu:

#ln (x ^ 2-x) = - 3 + ln (5x) #

#COLOR (crveno) (a = u (e ^ a) #

#ln (x ^ 2-x) = u (e ^ (- 3)) + ln (5x) #

#COLOR (crveno) (ln (a) + ln (b) = u (a * b) #

#ln (x ^ 2-x) = u (5e ^ (- 3) x) *

#color (crveno) (ln (a) = ln (b) => a = b #

# X ^ 2-x = 5e ^ (- 3) x #

# X ^ 2- 5e ^ (- 3) + 1 x = 0 #

# {X- 5e ^ (- 3) + 1} x = 0 #

#cancel (x = 0) #(ne u dominiumu) ili # X = 1 + 5e ^ (- 3) *