Ako to primijetite
#sqrt (81) = 9 #
Nadalje, budući da imate kvadrat, dijagonala, koja tvori hipotenuzu, stvara a
Dakle, očekujemo da će hipotenuza biti
#a = n # #b = n # #c = nsqrt2 #
Pokažimo to
#c = sqrt (^ 2 + b ^ 2) #
# = sqrt (9 ^ 2 + 9 ^ 2) #
# = sqrt (81 + 81) #
# = sqrt (2 * 81) #
# = boja (plava) (9sqrt2 "cm" #
Površina kvadrata je 81 kvadratni centimetar. Prvo, kako pronaći duljinu stranice Zatim pronaći duljinu dijagonale?
Duljina bočne strane je 9 cm. Duljina dijagonale je 12,73 cm. Formula za područje kvadrata je: s ^ 2 = A gdje je A = površina i s = duljina stranice. Dakle: s ^ 2 = 81 s = sqrt81 Budući da s mora biti pozitivan cijeli broj, s = 9 Budući da je dijagonala kvadrata hipotenuza pravokutnog trokuta kojeg čine dvije susjedne strane, možemo izračunati duljinu dijagonala koristeći Pitagorejsku teoremu: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 gdje d = duljina dijagonale i s = duljina stranice. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 d ^ 2 = 81 + 81 d ^ 2 = 162 d = sqrt162 d = 12,73
Ukupna površina dvaju kvadrata je 20 kvadratnih centimetara. Svaka strana jednog kvadrata je dvostruko dulja od jedne strane drugog kvadrata. Kako pronalazite duljine stranica svakog kvadrata?
Kvadrati imaju stranice od 2 cm i 4 cm. Definirajte varijable koje predstavljaju strane kvadrata. Neka strana manjeg kvadrata bude x cm Strana većeg kvadrata je 2x cm. Nađite njihova područja u smislu x Manji kvadrat: Površina = x xx x = x ^ 2 Veći kvadrat: Površina = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Zbroj površina je 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Manji kvadrat ima stranice od 2 cm Veći kvadrat ima stranice od 4 cm Područja su: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2
Duljina svake strane kvadrata A povećava se za 100 posto da bi se dobio kvadrat B. Tada se svaka strana kvadrata povećava za 50 posto da bi se dobio kvadrat C. Po kojem postotku je površina kvadrata C veća od zbroja područja kvadrat A i B?
Površina C je 80% veća od površine A + površine B Definirati kao mjernu jedinicu dužinu jedne strane A. Površina A = 1 ^ 2 = 1 sq.jedinica Duljina stranica B je 100% više od duljine stranica A rarr Duljina stranica B = 2 jedinice Površina B = 2 ^ 2 = 4 sq.jedinice. Duljina stranica C je 50% veća od duljine stranica B rarr Duljina stranica C = 3 jedinice Površina C = 3 ^ 2 = 9 sq.jedinica Površina C je 9- (1 + 4) = 4 kvadratnih jedinica veće od kombiniranih područja A i B. 4 sq. jedinica predstavlja 4 / (1 + 4) = 4/5 kombiniranog područja A i B. 4/5 = 80%