Pitanje # 49be6

Odgovor:

Satelitski orbitalni period je 2h 2min 41.8s

Obrazloženje:

Da bi satelit ostao u orbiti, njegovo vertikalno ubrzanje mora biti nulto. Stoga njegovo centrifugalno ubrzanje mora biti suprotno od Marsovog gravitacijskog ubrzanja.

Satelit je #488#km iznad površine Marsa i radijusa planeta #3397#km. Stoga je Marsovo gravitacijsko ubrzanje:

# G = (GcdotM) / d ^ 2 = (6.67 * 10 ^ (- 11) cdot6.4 * 10 ^ 23) / (3397000 + 488000) ^ 2 = (6.67cdot6.4 * 10 ^ 6) / (3397 488) ^ 2 ~~ 2.83 #m / s²

Centrifugalno ubrzanje satelita je:

# A = v ^ 2 / r = 2.83 g = #

#rarr v = sqrt (2.83 * 3885000) = sqrt (10994550) = 3315,8 #m / s

Ako je orbita satelita kružna, onda je perimetar orbite:

# Pi = 2pi * 3885000 ~~ 24.410.174,9 #m

Stoga je orbitalno razdoblje satelita:

* P = Pi / v = 24410174,9 / 3315,8 = 7361.8s #