Kada se najbliže približava Zemlji, promatra se da je Planet X promjera 3,8 kutnih sekundi. Što je promjer Planeta X u metrima?

Odgovor:

Nema dovoljno podataka. Morate znati udaljenost do planeta.

Obrazloženje:

Možete izvesti izraz:

# R = l * tan (a / 2) *, gdje je r polumjer planeta, l udaljenost do planeta, i alfa njezina kutna širina.

#alfa# je vrlo mali kut, dakle u radijanima:

#tan (a) = a #

Prolazeći arcne sekunde na radijane_

#tan (alfa) ~ ~ ((alpha / s) / (3600 s / (stupanj))) * ((pi radiana) / (180 stupnjeva)) #

#tan (3,8 / 2) ~~ (1,9 / 3600) + (pi / 180) = 9.2xx10 ^ -6 #

Sada zamislite da je udaljenost 50 milijuna km (Mars ili Venera mogu biti na toj udaljenosti):

# r = 50xx10 ^ 9 * 9.2xx10 ^ -6 = 460xx10 ^ 3 m #

Promjer će biti 920 tisuća metara. (Ne Mars, niti Venera).

Promjer Zemlje je oko tri i dvije trećine puta veći od promjera Mjeseca. Koji je kutni promjer Zemlje kako ga promatra promatrač na Mjesecu?

2 stupnja. Kutni promjer Mjeseca je oko 32 lučne minute, nešto više od pola stupnja.

Jupiter je najveći planet u Sunčevom sustavu, promjera oko 9 x 10 ^ 4 milje. Merkur je najmanji planet u Sunčevom sustavu, promjera približno 3 x 10 ^ 3 milje. Koliko je puta veći Jupiter od Merkura?

Jupiter je 2.7 x x 10 ^ 4 puta veći od Merkura. Prvo moramo definirati 'puta veće'. Definirat ću to kao omjer približnih volumena planeta. Pretpostavljajući da su oba planeta savršene sfere: Volumen Jupitera (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 Volumen Merkura (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 definicija "puta veća" iznad: V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) = ((9/2 ) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 = 27xx10 ^ 3 = 2.7 x 10 ^ 4

Maricruz može trčati 20 stopa za 10 sekundi. No, ako ima 15 stopa za početak (kada je t = 0), koliko će ona biti u 30 sekundi? Za 90 sekundi?

T_ (30) = 75 ft T (90) = 195 ft Pod pretpostavkom da je stopa konstantna, to samo znači da se svakih 10 sekundi pomiče 20 stopa. "Početak" samo pomiče početnu poziciju naprijed. Algebarski, mi samo dodajemo fiksnu konstantu jednadžbi brzine. Udaljenost = brzina X Vrijeme, ili D = R xx T Dodavanje "starta u glavu" njezina udaljenost u bilo kojem budućem vremenu bit će: D = 15 + R xx T Njena brzina je (20 "ft /) / (10" sec ") ) = 2 ("ft" / sec) D = 15 + 2 ("ft" / sec) xx T U T = 30 D = 15 + 2 ("ft" / sec) xx 30 = 75 U T = 90 D = 15 + 2 ("ft" / s) xx 9