Jupiter je najveći planet u Sunčevom sustavu, promjera oko 9 x 10 ^ 4 milje. Merkur je najmanji planet u Sunčevom sustavu, promjera približno 3 x 10 ^ 3 milje. Koliko je puta veći Jupiter od Merkura?

Odgovor:

Jupiter je # 2.7 xx 10 ^ 4 # puta veći od Merkura

Obrazloženje:

Prvo moramo definirati 'puta veće'. Definirat ću to kao omjer približnih volumena planeta.

Pretpostavljajući da su oba planeta savršene sfere:

Volumen Jupitera # (V_j) ~ = 4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3 #

Volumen žive # (V_m) ~ = 4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3 #

S gornjom definicijom "puta veća":

# V_j / V_m = (4/3 pi (9 / 2xx10 ^ 4) ^ 3) / (4/3 pi (3 / 2xx10 ^ 3) ^ 3) #

# = ((9/2) ^ 3xx10 ^ 12) / ((3/2) ^ 3xx10 ^ 9) #

# = 9 ^ 3/2 ^ 3 * 2 ^ 3/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 6/3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 3 ^ 3 xx 10 ^ 3 #

# = 27xx10 ^ 3 = 2.7xx10 ^ 4 #