Kako se koristi Heronova formula za pronalaženje područja trokuta sa stranama duljina 7, 4 i 9?

Odgovor:

# Površina = 13,416 # kvadratnih jedinica

Obrazloženje:

Heronova formula za pronalaženje područja trokuta je dana

# Područje = sqrt (s (i-a) (i-b) (i-c)) *

Gdje # S # je poluproizvod i definiran je kao

# e = (a + b + c) / 2 #

i #a, b, c # su duljine tri strane trokuta.

Ovdje neka # a = 7, b = 4 # i # c = 9 #

#implies s = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

#implies s = 10 #

#implies s-a = 10-7 = 3, s-b = 10-4 = 6 i s-c = 10-9 = 1 #

#implies s-a = 3, s-b = 6 i s-c = 1 #

#implies Područje = sqrt (10 * 3 * 6 * 1) = sqrt180 = 13,416 # kvadratnih jedinica

#implies Area = 13.416 # kvadratnih jedinica

Odgovor:

# 13,416. jedinice#

Obrazloženje:

Koristi Heronovu formulu:

Heronova formula:

#COLOR (plava) (područje = sqrt (s (i-a) (i-b) (i-c)) *

Gdje, #COLOR (smeđe) (a-b-c = strane, s = (a + b + c) / 2 = semiperimeter # #COLOR (smeđe) (od # #color (smeđa) (trokut #

Tako, #COLOR (crveno) (a-7 #

#COLOR (crveno) (b-4 #

#COLOR (crveno) (c = 9 #

#COLOR (crveno) (e = (7 + 4 + 9) / 2 = 20/2 = 10 #

Zamijenite vrijednosti

# RarrArea = sqrt (10 (10-7) (10-4) (10-9)) *

# Rarr = sqrt (10 (3), (6) (1)) *

# Rarr = sqrt (10 (18)) *

# Rarr = sqrt180 #

To možemo dodatno pojednostaviti, #COLOR (zeleno) (sqrt180 = sqrt (36 x 5) = 6sqrt5 ~~ 13.416.units #