Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se u (7, 2) i (3, 9). Ako je područje trokuta 24, koje su duljine stranica trokuta?

Dva ugla jednakokračnog trokuta nalaze se u (7, 2) i (3, 9). Ako je područje trokuta 24, koje su duljine stranica trokuta?
Anonim

Odgovor:

Duljine stranica izocelnog trokuta su # 8.1u #, # 7.2u # i # 7.2u #

Obrazloženje:

Duljina baze je

# b = sqrt ((3-7) ^ 2 + (9-2) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 = 8.1u #

Područje trokuta izocela je

# Površina = a = 1/2 * b * h #

# A = 24 #

Stoga, # H = (2a) / b = (2 x 24) / sqrt65 = 48 / sqrt65 #

Neka duljina stranica bude # = L #

Zatim, Pitagora

# L ^ 2 = (b / 2) ^ 2 + H ^ 2 #

# L ^ 2 = (sqrt65 / 2) ^ 2 + (48 / sqrt65) ^ 2 #

#=65/4+48^2/65#

#=51.7#

# L = sqrt51.7 = 7.2u #