Pitanje # 573d2

Odgovor:

# (3-sqrt (3)) / 6 #

Obrazloženje:

U danom trigonometrijskom izrazu najprije moramo osvijetliti neke od uključenih formula:

#cos ((5pi) / 6) = cos (pi- (pi / 6) #)

I to znamo

#cos (pi-a) = - cos (alfa) #

Tako, # boja (plava) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

Sada imamo:

#tan ((7pi) / 6) = tan (PI + pi / 6) = tan (pi / 6) #

Poznavanje formule koja kaže:

#tan (pi + a) = tan (alfa) #

Imamo:

#COLOR (crveno) (tan ((7pi) / 6) = tan (pl / 6) = kvadratni korijen (3) / 3) #

Zamijenimo odgovore u gore navedenom izrazu:

#sin (pi / 6) + cos ((5pi) / 6) + tan ((7pi) / 6) #

# = 1/2 + boje (plava) (- sqrt (3) / 2) + boja (crvena) (sqrt (3) / 3) *

# = (3-sqrt (3)) / 6 #