Površina pravokutnog poda opisana je jednadžbom w (w-9) = 252 gdje je w širina poda u metrima. Koja je širina poda?

Odgovor:

Širina # (w) = 21 #

Obrazloženje:

S obzirom na:

#W (w-9) = 252 #

Pomnožite sve unutar zagrada # # W

# => W ^ 2-9w = 252 #

Oduzmite 252 s obje strane

# W ^ 2-9w-252 = 0 #

Faktori od 252 koji imaju razliku od 9 su 12 i 21

Trebamo -9, što je veće ako su dva negativna.

# (w-21) (w + 12) = w ^ 2 + 12w-21w-252color (crveno) ("radi") #

Tako

# w-21 = 0 "" => "" w = + 21 #

# w + 12 = 0 "" => "" w = -12 boja (crvena) (larr "negativna vrijednost nije logična") #

Širina # (w) = 21 #

Duljina pravokutnog poda je 12 metara manja od dvostruke širine. Ako je dijagonala pravokutnika 30 metara, kako ćete pronaći dužinu i širinu poda?

Duljina = 24 m Širina = 18 m Širina (W) = W Duljina (L) = 2 * W-12 Dijagonala (D) = 30 Prema Pitagorejskoj teoremi: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Rješavanje kvadratne jednadžbe: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (nemoguće) Dakle, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m

Perimetar pravokutnog poda je 90 stopa. Kako pronaći dimenzije poda ako je duljina dvostruke širine?

Duljina pravokutnika = 15 stopa Širina pravokutnika = 30 stopa. Neka širina pravokutnika = x Dakle, duljina pravokutnika = boja (plava) (2) puta x Perimetar dan = 90 stopa Prema formuli za perimetar pravokutnika Perimetar = 2 puta (duljina + širina) 90 = 2 puta (x + 2x) 90 = 2 puta (3x) 90 = 6x x = 90/6 boja (plava) (x = 15 Dakle duljina pravokutnika = 15 stopa, širina pravokutnika = 30 stopa.

Širina i duljina pravokutnika su uzastopni parni brojevi. Ako je širina smanjena za 3 inča. tada je površina rezultirajućeg pravokutnika 24 kvadratna inča. Koja je površina izvornog pravokutnika?

48 "kvadratnih inča" "neka širina" = n ", zatim duljina" = n + 2 n "i" n + 2 boja (plava) "su uzastopni parni brojevi" "širina je smanjena za" 3 "inča" rArr "širina "= n-3" područje "=" duljina "xx" širina "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (plavo) "u standardnom obliku" "faktori od - 30 koji zbrajaju do - 1 su + 5 i - 6" rArr (n - 6) (n + 5) = 0 "izjednačiti svaki faktor na nulu i riješiti za n" n - 6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn =