Koja je udaljenost između porijekla kartezijanskog koordinatnog sustava i točke (-6, 5)?

Odgovor:

#sqrt (61) #.

Obrazloženje:

Do točke #(-6,5)# počevši od podrijetla, morate uzeti #6# stubama ulijevo, a zatim #5# prema gore. Ta "šetnja" pokazuje pravokutni trokut, čiji su kateti vodoravna i okomita crta, a čija je hipotenuza linija koja povezuje podrijetlo s točkom koju želimo izmjeriti.

Ali budući da su kateti #6# i #5# jedinice dugo, hipotenuza mora biti

#sqrt (5 ^ 2 + 6 ^ 2) = sqrt (25 + 36) = sqrt (61) #

Koja je udaljenost između porijekla kartezijanskog koordinatnog sustava i točke (-6,7)?

Ukratko: sqrt (6 ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (36 + 49) = sqrt (85) koji je otprilike 9.22. Kvadrat duljine hipotenuze pravokutnog trokuta jednak je zbroju kvadrata duljina druge dvije strane. U našem slučaju, slika pravokutnog trokuta s vrhovima: (0, 0), (-6, 0) i (-6, 7). Tražimo udaljenost između (0, 0) i (-6, 7), što je hipotenuza trokuta. Ostale dvije strane su duljine 6 i 7.

Koja je udaljenost između porijekla kartezijanskog koordinatnog sustava i točke (-5, -8)?

Podrijetlo ima koordinate (0,0) tako da za vašu udaljenost d možete koristiti odnos (koji je način na koji se Pythagorina teorema koristi u kartezijanskoj ravnini): d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2) -y_1) ^ 2) Davanje: d = sqrt ((- 5-0) ^ 2 + (- 8-0) ^ 2) = 9,4

Koja je udaljenost između porijekla kartezijanskog koordinatnog sustava i točke (4, -6)?

Ako je d diitance, d ^ 2 = (4) ^ 2 + (-6) ^ 2 = 16 + 36 = 52 = 4 (13) d = 2sqrt13