Kako riješiti cos2x = [sqrt (2) / 2] preko intervala 0 do 2pi?

Odgovor:

# S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} #

Obrazloženje:

# 2x = cos ^ -1 (sqrt 2/2) #

# 2x = + - pi / 4 + 2pona #

#x = + - pi / 8 + pi n #

# n = 0, x = pi / 8, -pi / 8 #

# n = 1, x = (9pi) / 8, (7pi) / 8 #

# n = 2, x = (17pi) / 8, (15pi) / 8 #

# S = {pi / 8, (7pi) / 8, (9pi) / 8, (15pi) / 8} #

Kako riješiti 2 sin x - 1 = 0 preko intervala 0 do 2pi?

X = pi / 6, 5pi / 6 1 / 2sin (x) - 1 = 0 2 / 2sin (x) = 1 3 / sin (x) = 1/2 4 / x = pi / 6, 5pi / 6

Kako riješiti secx - 2tanx = 0 preko intervala (0,2pi)?

To se može riješiti izravno. secx - 2tanx = 0 secx = 2tanx secxcotx = 2 (1 / cosx) * (cos / sinx) = 2 (1 / sinx) = 2 sinx = 1/2 Vaš odgovor je bio točan.

Kako riješiti cos x + sin x tan x = 2 preko intervala 0 do 2pi?

X = pi / 3 x = (5pi) / 3 cosx + sinxtanx = 2 boja (crvena) (tanx = (sinx) / (cosx)) cosx + sinx (sinx / cosx) = 2 cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 cos ^ 2x / cosx + sin ^ 2x / cosx = 2 (cos ^ 2x + sin ^ 2x) / cosx = 2 boja (crvena) (cos ^ 2x + sin ^ 2x = 1) boja (crvena) ("phythagrean") identitet ") 1 / cosx = 2 pomnožite obje strane s cosx 1 = 2cosx podijelite obje strane s 2 1/2 = cosx cosx = 1/2 od jedinične kružnice cos (pi / 3) jednako 1/2 tako x = pi / 3 i znamo da je cos u prvom i četvrtom kvadrantu pozitivan, stoga u četvrtom kvadrantu pronađite kut da je pi / 3 referentni kut toga 2pi - pi / 3 = (5pi) / 3