Kako pronaći derivat od 1 / (x-5)?

Odgovor:

Koristiti # 1 / a = a ^ -1 # i pravilo lanca. to je # -1 / (x-5) ^ 2 #

Obrazloženje:

# 1 / (x-5) = (x-5) ^ - 1 #

Pravilo lanca:

# ((X-5) ^ - 1) = - * 1 (x-5) ^ (- 1-1) + (x-5) = #

# = - (x-5) ^ - 2 * 1 = -1 / (x-5) ^ 2 #

Bilješka: pravilo lanca u ovom slučaju ne utječe na razliku. Međutim, ako bi postojala druga funkcija u kojoj nazivnik koji nije imao derivat jednak 1, bio bi složeniji.

Kako pronaći derivat inverzne trigonometrijske funkcije f (x) = arcsin (9x) + arccos (9x)?

Evo '/ način na koji ja to radim: - Dopustit ću da neke "" theta = arcsin (9x) "" i neke "" alpha = arccos (9x) tako dobijam, "" sintheta = 9x "" i "" cosalpha = 9x Ja razlikujem i implicitno ovako: => (costheta) (d (theta)) / (dx) = 9 "" => (d (theta)) / (dx) = 9 / (costheta) = 9 / (sqrt (1-sin ^ 2theta)) = 9 / (sqrt (1- (9x) ^ 2) - zatim, razlikujem cosalpha = 9x => (- sinalpha) * (d (alfa)) / (dx) = 9 "" => (d (alfa)) / (dx) = - 9 / (sin (alfa)) = - 9 / (sqrt (1-cosalpha)) = - 9 / sqrt (1- (9x) ^ 2) Sveukupno, "" f

Trošak olovke izravno varira s brojem olovaka. Jedna olovka košta $ 2.00. Kako pronaći k u jednadžbi za cijenu olovaka, upotrijebite C = kp i kako ćete pronaći ukupnu cijenu od 12 olovaka?

Ukupni trošak od 12 olovaka je 24 dolara. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p (k je konstanta) p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = 24,00 USD Ukupni trošak od 12 olovaka je 24,00 USD. [Ans]

Kako pronaći derivat f (x) = 1 / (x-1)?

F '(x) = - (x-1) ^ - 2 f (x) = (x-1) ^ - 1 f' (x) = - 1 * (x-1) ^ (- 1-1) * d / dx [x-1] boja (bijela) (f '(x)) = - (x-1) ^ - 2