Kevin želi kupiti jabuke i banane, jabuke su 50 centi po funti, a banane 10 centi po kilogramu. Kevin će potrošiti 5,00 dolara za svoje voće. Kako napisati jednadžbu koja modelira ovu situaciju i opisati značenje dva presretnuta razgovora?

Odgovor:

Model # -> "apple count" = 10 - ("banana count") / 5 #

Unutar ograničenja:

# 0 <= "jabuke" <= 10 ovisnih varijabli

# 0 <= "banane" <= 50 larr "nezavisne varijable" #

#color (crveno) ("Potrebno je više vremena da se objasni, nego stvarne matematike") #

Obrazloženje:

#color (plava) ("početna gradnja jednadžbe") #

Neka broj jabuka bude: # "" a #

Neka broj banana bude:# "" b #

Cijena jabuka po kilogramu (lb) je: #' '$0.50#

Cijena banana po funti (lb) je: #' '$0.10#

Neka ukupni trošak bude:# "" t #

Zatim # "" t = $ 0.5a + $ 0.1b #

S obzirom na ukupnu cijenu # (T) # je 5,00 USD koje imamo:

# t = $ 0.5a + $ 0.1b "" -> "$ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Izradi model") #

Brojevi jabuka ili banana nisu specificirani, tako da u granicama ukupnih troškova možemo imati samo toliko njih. Udio se kontrolira ukupnim troškom od 5 USD

#color (crvena) ("Pretpostavka: potrebni smo za modeliranje količina") #

…………………………………………………………………………………………………..

Ako su sve jabuke tada maksimalni broj vrijedi za 5 USD:

# => a = ($ 5.00) / ($ 0.5) = 10 # maksimalno

Tako # B # bi brojio # B = 0 # za ovo stanje

…………………………………………………………………………………………………..

Ako su sve banane tada maksimalni broj vrijedi za 5 USD:

# => b = ($ 5.00) / ($ 0.1) = 50 # maksimalno

Tako # S # bi brojio # A = 0 # za ovo stanje

…………………………………………………………………………………………………

#color (smeđa) ("Brojanje jednog od njih određuje broj drugih putem ograničenja troškova") #

Koristeći ovaj ograničavajući faktor imamo: #color (smeđa) ("" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b) #

Kao što se samo bavimo brojevima, spuštamo znak $

Oduzmite 0.1b s obje strane

# 0.5A = 5-0.1b #

Omogućujemo rješavanje decimala: pomnožite obje strane s 10

# 5a-50-b #

Podijelite obje strane za 5

# = 50/5-b / 5 #

# "" boja (plava) (traka (ul (| "" Model "-> a = 10-b / 5" "|)) #

#color (crvena) ("x-intercept je stanje svih banana i bez jabuka") #

#color (crvena) ("y-intercept je stanje svih jabuka i banana") #